Temas
Teorema del cateto
En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

es la hipotenusa
y
son los catetos
es la proyección del cateto
sobre la hipotenusa
es la proyección del cateto
sobre la hipotenusa


Ejemplo
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide cm y la proyección de un cateto sobre ella
cm. Hallar el otro cateto.




En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos que dividen a ésta.

Ejemplo
En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden y
centimetros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.



Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

Ejemplo:
1 Los catetos de un triángulo rectángulo miden en m y
m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?


Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

2 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide m y uno de sus catetos
m. ¿Cuánto mide otro cateto?


Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo
Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
3 Determinar si el triángulo es rectángulo.

Calcular la diagonal del cuadrado




Calcular la diagonal del rectángulo



Calcular el lado oblicuo del trapecio rectángulo



Calcular la altura del trapecio isósceles



Calcular la altura del triángulo equilátero




Calcular el apotema de un polígono regular


Calcular el apotema del hexágono inscrito



Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito




Calcular el lado de un cuadrado inscrito


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