Áreas del círculo, sector circular, corona circular, trapecio circular, segmento circular

Resuelve los siguientes problemas:

1Indica el área de un círculo de 10 cm de diámetro, redondeando a dos cifras decimales.

cm²

¿Cuál sería la longitud de la circunferencia correspondiente? Redondea también a dos cifras decimales.

cm

Como el diámetro es 10 cm el radio es igual a 5 cm

El área del círculo es 78.54 cm² y la longitud de la circunferencia es 31.42 cm

2En una imprenta hacen pegatinas para discos de música de forma que se cubra la parte superior del CD. Sabiendo que el radio mayor mide 5.8 cm y el menor 0.7 cm aproximadamante, ¿qué área de papel utilizan para cada CD?

cm²

El área de cada pegatina es 104.14 cm².

3Calcula el área de un sector circular de angulo 45º sabiendo que la longitud de la circunferencia a la que pertenece mide 6Π.

cm²

4Para una fiesta de cumpleaños un grupo de 6 amigos compran una tarta de 28 cm de diámetro. Si dividimos el pastel en 6 porciones iguales, ¿qué área de tarta se come cada uno?

cm²

Como el diámetro mide 28 cm el radio mide 14 cm.

Dividimos la tarta en 6 porciones iguales, por tanto:

Cada trozo tiene como área 102.62 cm².

5Sobre un círculo de 25Π cm² de área trazamos un ángulo central de 90º. Calcula el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente

cm²

Calculamos el área del segmento circular:

6Calcular el área de la zona coloreada de las siguientes figuras siendo la altura del rectángulo la mitad que la base.Redondea a dos cifras decimales.


cm²

cm²

La primera figura es un hexágono con una circunferencia circunscrita, por tanto el área pedida será el área del hexágono menos el área de la circunferencia.

Calculamos la apotema que es el radio de la circunferencia y además la necesitamos para el área del hexágono.

La segunda figura es un rectángulo con dos circunferencias inscritas, por tanto el área pedida será el área del rectángulo menos el área de las circunferencias.

La altura del rectángulo es el diámetro de la circunferencia, su valor es 9 cm, por tanto el radio mide 3 cm

7El radio mayor de un roscón de reyes es de 20 cm mientras que el radio menor mide 7 cm. Si cortamos un trozo con un ángulo de 20º, ¿qué área del roscón hemos cortado?.

cm²

El área cortada es de 61.26 cm².

8Calcular el área de la zona coloreada redondeando a dos cifras decimales

cm²

El área de la zona coloreada es el área del cuadrado menos el área del sector circular, cuyo ángulo es de 90º.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

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Heredia
Heredia
Invité
4 May.

Me han gustado mucho los ejercicios que he realizado y han representado un reto, pero aun no he podido obtener un puntuación satisfactoria,pero seguiré intentando otras estrategias

Superprof
Superprof
Administrateur
18 May.

¡Gracias por el comentario Celia! Solo practicando conseguimos ir más lejos cada vez. Te deseamos suerte y que sigas así de motivada.

castillo
castillo
Invité
7 May.

deben decidir si se usa pi con dos fracciones o cuatro ya que eso hace que tenga variabilidad de resultados solo por una centésima.

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
12 Jun.

¡Buen día!

Gracias por tu comentario. Se corregirá para que los ejercicios sean consistentes y siempre se tome pi a la misma cantidad de cifras. Además de comentar a los usuarios al inicio del ejercicio como se debe considerar y así no tengan problemas.

Saludos.

Valencia rodriguez
Valencia rodriguez
Invité
8 May.

estubieron un poco dificiles
los problemas

Superprof
Superprof
Administrateur
25 May.

Hola Valencia, con un poco de practica te resultarán más fáciles. 😉 ¡Un saludo!

Lopez
Lopez
Invité
27 May.

No entendí mucho

Superprof
Superprof
Administrateur
27 May.

Hola, en este caso te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar los artículos de teoría sobre el área del círculo antes de intentar la resolución de ejercicios. ¡Un saludo!