17 febrero 2020
Ejercicios propuestos
1 Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas.
1Calculamos el recorrido de una vuelta con
2El recorrido total se obtiene multiplicando una vuelta por 50
2Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo.
1Calculamos el recorrido para
3La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
1Convertimos el radio a metros
2Calculamos el recorrido de una vuelta
3Calculamos el recorrido para 100 vueltas
4Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?
1Convertimos el radio a metros, sabiendo que una milla equivale a 1609.34 metros
2Calculamos el recorrido para
5La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?
1Calculamos el radio de la circunferncia
2Calculamos el área del círculo
6El área de un sector circular de 90° es 4π cm cuadrados. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.
El área de un sector circular de 90° es 4π cm cuadrados. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.
1Calculamos el radio del sector
2Calculamos la longitud de la circunferencia
7Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.
Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.
1El sector solicitado corresponde a una tercera parte del área total del círculo, esto es, un sector de
2Calculamos el área para
8Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.
Dadas dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm respectivamente, se trazan los radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular formado.
1Calculamos el área de los dos sectores y luego la diferencia de estos.
9En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.
1Calculamos el área de los dos sectores y luego la diferencia de estos.
10La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.
1Calculamos el área del cuadrado y del círculo formado por los dos semicirculos y luego la suma de estos.
11Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.
Hallar el área del sector circular cuya cuerda es el lado del cuadrado inscrito, siendo 4 cm el radio de la circunferencia.
1Calculamos el área para el sector de
12Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.
Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.
1Calculamos el área del cuadrado y del círculo y luego la diferencia de estos
13En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.
En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped. Calcula el área del césped.
1Calculamos el área del círculo mayor, de las farolas y luego la diferencia de estos.
14 Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.
1Calculamos el área del círculo mayor, de los círculos menores y luego la diferencia de estos
15 Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.
Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.
1La parte sombreada se compone de dos segmentos circulares:
2Calculamos el área del segmento circular y lo multiplicamos por 2
16A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
1Calculamos el radio del círculo interior el cual coincide con la apotema del hexágono
2Calculamos el área de cada círculo y luego la diferencia de estos
17En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
1Calculamos el radio del círculo aplicando el teorema de Pitágoras
2Calculamos el área del círculo
18Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular el área del círculo.
Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular el área del círculo.
1Calculamos la hipotenusa, la cual es el diámetro de la circunferencia
2Calculamos el área de cada círculo
19Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.
1Calculamos el área del sector
2Calculamos la altura del triángulo y el área del mismo
3Calculamos la diferencia de áreas
20Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.
1El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto
2Calculamos la altura del triángulo y el radio
3Calculamos el área del sector
21Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.
1Calculamos el radio del círculo exterior, cuyo diámetro es la diagonal del cuadrado y el radio del círculo interior mediante el Teorema de Pitágoras
2Calculamos las diferencias de áreas
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Muchas gracias por los ejemplos, me fueron de mucha ayuda
¡Tu comentario nos llena de alegría! Esperamos que encuentres en Superprof el aliado perfecto en el aprendizaje de mates. Juntos es más fácil. 🙂
el perímetro de una circunferencia esta dado por el valor del radio, multiplicado por el numero real pi. Sabiendo que este último es constante, si el radio de una circunferencia se amplia cada vez mas una unidad, el perímetro
Hola Miss 😁 espero que se encuentre muy bien gracias a Dios todos los días le envío mi trabajo 👍 espero que se encuentre la clase en el partido que tenga una excelente tarde y no se porque pero no podemos salir
😷
El perímetro del triángulo mostrado es 20u y su área es de 50u. Calcular el área del circulo. (Círculo dentro del triángulo)
Hola Eurice, no podemos visualizar la imagen del triángulo. ¡Un saludo!
Eh.,quisiera saber si me podria ayudar con este ejercicio
Si el radio de una circunferencia es de 23,5 m; el diametro es :
Datos solución
47m.
11,75 m
46,5.m
Respuesta.:
Xfavor ayudenme.😥😣
Calcula la longitud del arco de circuferencia determinado por un angulo central de 60° en una circunferencia de 10cm de radio (ojo para aplicar la formula en el angulo deve estar en radianes )
Hola,
Para resolver este problema se necesitan seguir 2 pasos:
1) Conversión de grados a radianes:
Multiplicamos por π y dividimos por 180°
60° * π / 180° = π/3 = 1.0472
2) Aplicar la fórmula
r θ = (10cm) (1.0472) = 10.47cm
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
El área de una fuente en forma circular que tiene 12 cm de diámetro es
Hola, Perez,
El area de una circumferencia es π multiplicado por el radio al cuadrado (π*r^2). En este caso, para sacar el radio de la fuente tenemos que dividir 12cm entre 2. Quedaría así:
a = π*6^2
a = π*36
a = 18,849 cm2
Hola Perez, si la fuente tiene forma circular de un disco, el área es pi · R^2. Sabiendo que el diámetro = 2 · radio, obtenemos el radio r = 6
A = pi · 6^2
A = 36· pi
A = aproximadamente 113 cm
¡Un saludo!
Hola excelente actividad, muy útil,solamente que no entendí de dónde sale el 32 en la ultima, si alguien me podría explicar gracias
Creo que ya se, si estoy mal corrijanme xfavor😅😅
Es 32 ya que 32•2 es 64 justamente 8^2 y solamente sacamos raíz y lo dividimos en 2 para sacar el lado del cuadrado??😅😁
Hola,
Queremos calcular el radio del círculo interior, que es desde el centro hasta el punto donde el círculo interior y el cuadraado se intersectan. Y para eso debemos notar que su diametro equivale al lado del cuadrado ¿cierto?
Los lados del cuadrado y la diagonal forman un triángulo rectángulo por lo que puedo aplicar el Teorema de Pitágoras
a2 + a2 = 82
2a2 = 64
a2 = 32
a = √ 32
Como el lado del cuadrado mide √ y también es la medida del diámetro del círculo interior, el radio es igual a la mitad
√32/2
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
wow ,nesecito que me ayuden con una tarea de angulos de circunferncia plisss
grafique a dos circunferencias diferentes y secantes en A y en B.La secante que pasa por A corta a las circunferencias en E y F respectivamenteSi los arcos AE y AF miden 82º y 66º respectivamente,calcule la m<EBF:
Hola,
basta con observar que ∠EBF= ∠EBA + ∠ABF, donde
∠EBA es la mitad del arco AE,
∠ABF es la mitad del arco AF;
así, ∠EBF = 82°/2 + 66°/2 = 74°
Un saludo
Hola disculpe tengo una duda el diámetro de la circunferencia menor mide 2cm el de la circunferencia mediana mide 4cm y el de la circunferencia mayor mide 6cm
¿ Cuál es el área de la figura?
Hola, suponiendo que el área que buscas corresponde a la circunferencia mayor, y sabiendo que este área corresponde a:
A = pi · r^2
tenemos:
r = D/2
r = 6/2
r = 3cm
El área es entonces:
A = Pi · 3²
A = 28.27 cm
¡Un saludo!
Un fabricante de juguetes de madera debe recortar círculos de 18cm de radio y luego quitar justo en la parte central un rectángulo de 4 cm de lado menor y de 26 cm de perimetro.¿que superficie de madera quedara en el circulo luego de hacer el recorte
Hola, primero vamos a calcular el área del circulo:
A = ∏r²
A = ∏ · (18/2)² = 254.47
Calculamos el área del rectángulo.
Si el lado menor es 4 y el perímetro 26, entonces 26 – 4 – 4 = 18 representa la suma de los lados mayores. El lado mayor mide 18/2 = 9
El área del rectángulo es 4 · 9 = 36
El área será: 254.47 – 36 = 218.47
¡Un saludo!
En en la número 12 el resultado es incorrecto. El resultado correcto es 8.26 centímetros cuadrados.
Hola Alonso, gracias por tu comentario. Hemos comprobado el resultado y es el correcto. Escríbenos los detalles de tus cálculos para poder aclarar tu duda. ¡Un saludo!
Calcula la longitud del radio de la circulación inscrita en un rombo cuyas diagonales miden 12cm y 16 cm respectivamente .
Por favor ayúdenme, gracias, bendiciones.
Hola me podrían ayudar en este problema que dice:
Dado un triangulo equilatero ABC, de 4cm de lado, hallar el área de la región comprendida entre la circunferencia circunscrita y la circunferencia inscrita a dicho triangulo
Por favor me ayudarían 🙏
Hola Lilian.
, el caul lo podemos encontrar de la siguiente forma:

y el centro del circulo, para encontrar el valor de
usamos que
, donde
,
, y
, por lo tanto sustituyendo:

.
Primero vamos a encontrar el área del circulo circunscrito, para eso necesitamos encontrar el radio
Centramos nuestra atención en el triangulo rectagulo conformado por los puntos
Por lo que el área del circulo circunscrito esta dada por
Hora para calcular el área del circulo inscrito, tenemos que encontrar el radio del mismo, al cual denotaremos como
:

, en donde ahora
,
,
, por lo que tenemos:

.

Para esta ocasión usaremos que
Por lo que el área del circulo inscrito esta dada por
Por lo que área que hay entre la circunferencia circunscrita y la inscrita esta dada por
Saludos.
Hola! necesito ayuda con estos ejercicios
-El círculo O tiene un radio de 4 cm, y el círculo P tiene un radio de 6 cm. La distancia entre los centros de los círculos es de 8 cm. Si las circunferencias se cortan en A y B, halle el área del sombreado oscuro en el diagrama.
– 1. El diagrama muestra el círculo, centro A, radio 4,5 cm y <BAC = 1,3 radianes. Halle el área del triángulo ABC. Halle la longitud BC
Calcule el radio y el diámetro de una circunferencia que tiene por
longitud 20 cm .y luego grafícala.
me podría ayudar en este ejercicio:c : En la figura se muestran 2 circunferencias tangentes de centros O y O. Determina el perímetro del rectángulo OABC ( un circulo dentro del rectángulo con un radio de 10cm y el otro circulo tangente al circulo anterior ,fuera del rectángulo su radio es de 16 cm
Si el perímetro de una circunferencia es 36 cm,
calcular el área del círculo determinado.
Hola Cam, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Buenas tardes, me podrían ayudar con la ecuación de la parábola 4 con V(0,0) 4 con V (h,k). con la gráfica de la cónica en estudio.
Por favor y gracias;
El diagrama muestra dos círculos con centro O. El radio del círculo exterior es de 3 unidades y
el radio del círculo interior es de 2 unidades. ¿Cuál es el área del anillo sombreado (anillo)?
hola necesito ayuda
Un jardinero debe plantar césped en una plaza circular en cuyo centro hay un monumento circular Si el
jardinero cobra S/ 10 por metro cuadrado y los radios de la plaza y el monumento son 10 m y 5 m,
respectivamente, ¿cuánto cobrará por este trabajo?
Obtener el perímetro y el área de un triángulo cuya base mide 8cm, su lado 35.5cm y su altura 40cm
A=64.PI
CUAL ES EL AREA SI EL RADIO DE UN CIRUCLO ES IGUAL AL DOBLE DEL ANTERIOR
Halla la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es igual a la mitad de la raíz cuadrada de 144m.
Dibuja un circulo y marca 4 lineas que cruzan o se relacionen con el circulo
necesito ayuda con este problema
La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el
camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?
necesito ayuda con este problema
Calcula la longitud de dos circunferencias que tienen 30 cm de diámetro, la
primera, y 15 cm de radio la segunda.
me puedes ayudar en este problema por favor.
El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo
cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro
de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km
a la redonda.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿La onda
expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa?
CALCULA EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A UN DODECÁGONO DE 10 CM DE LADO.