Elige la opción correcta:
1Dos cuadrantes consecutivos forman un ángulo central de...
2La medida del arco que se define al trazar el ángulo anterior es de...
3Un ángulo inscrito que abarca un arco de 
...
4Un ángulo inscrito de 
define un arco de...
5Los lados y las prolongaciones de un ángulo interior forman un arco de 
y otro de 
, entonces dicho ángulo mide...
6La diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan los lados de un ángulo sobre la circunferencia es de 
, entonces la medida del ángulo es...
7Uno de los arcos que abarcan los lados de un ángulo exterior sobre la circunferencia es de , entonces la medida del ángulo es...
8El arco menor que define un ángulo exterior sobre la circunferencia es de 
y la medida de dicho ángulo es de , entonces la medida del otro arco que describe dicho ángulo es de...
Si llamamos 
al valor del arco que buscamos, por ser un ángulo exterior tendremos:
Despejando , se obtiene 
9Si un ángulo semiinscrito mide 
, el arco que forma mide...
10Un ángulo interior mide 
y uno de los arcos que determina es de 
, entonces el otro arco mide...
Si llamamos al valor del arco que buscamos, por ser un ángulo interior tendremos:
Para que la segunda parte de la igualdad sea igual a 
se tendrá que verificar que la expresión entre paréntesis sea igual a 
. Así, obtenemos que 
Resuelve las siguientes cuestiones:
11Si dividimos una circunferencia en 5 arcos iguales, ¿cuánto mide cada uno de esos arcos?
¿Y cada una de los ángulos centrales correspondientes a dichos arcos?
Como la circunferencia completa son 
, si dividimos la circunferencia en 5 arcos iguales cada uno de ellos medirá
Los ángulos centrales correspondientes a dichos arcos miden lo mismo que los arcos, es decir 
.
12Si dividimos la circunferencia en partes iguales y el ángulo central de cada una de las partes es de 
, ¿en cuántas partes se ha dividido la circunferencia?
Sabemos que la circunferencia completa son
Dividiendo entre obtenemos las partes en las que se ha dividido la circunferencia
partes iguales
13Indica las medidas de los ángulos que faltan.
En la primera circunferencia queremos calcular el ángulo que falta, por tanto:
En la segunda circunferencia queremos calcular cada uno de los ángulos iguales en los que está dividida la circunferencia, por tanto como son 8 partes iguales:
14Calcular el valor del ángulo que falta en cada una de las circunferencias siguientes
Circunferencia naranja
El ángulo 
es el suplementario de 
, por tanto mide 
.
El triángulo 
es isósceles ya que tiene dos lados iguales (los radios). Por tanto los otros dos ángulos son iguales y miden 
Circunferencia roja
El ángulo 
mide 
, como el triángulo 
es isósceles, ya que dos de sus lados son los radios (por tanto iguales).
Como los lados de un triángulo deben sumar 
los ángulos del triángulo miden 
y 
El ángulo mide porque es el suplementario de
En ambos casos el ángulo central mide el doble que el ángulo inscrito
15Calcula los ángulos inscritos de las siguientes figuras
Como el ángulo 
es inscrito medirá la mitad del arco que abarca. Puede verse en la figura que el arco abarcado mide , por tanto:
El ángulo como es inscrito mide la mitad del arco que abarca. Puede verse en la figura que el arco abarcado mide , por tanto:
16La circunferencia de la figura se ha dividido en 6 partes iguales, calcula la medida del ángulo interior
En la siguiente circunferencia se muestran las medidas de los arcos interiores de un ángulo interior y su opuesto. Calcula la medida del ángulo
Como la circunferencia está dividida en 6 partes iguales, cada parte mide 
. Si unimos 
con 
obtenemos el triángulo 
del cual conocemos los siguientes ángulos:
ya que es un ángulo inscrito y su arco es una división
ya que es un ángulo inscrito y su arco son dos divisiones
Entonces: 
Como 
y son suplementarios 
Para la segunda circunferencia se procede como en la anterior
Sabemos que 
es un ángulo inscrito cuyo arco vale , por tanto mide 
por ser un ángulo inscrito cuyo arco vale
Como y son suplementarios 
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excelente
Las que no respondí no las entendí
Gracias por el examen
Realmente me falta más cosas de las matemáticas por que casi no se me dan.
Excelente página, gracias por el contenido.
Quiero Los Procedimientos De Las Primeras Preguntas
Marta, me encantan sus aportes, gracias, me han ayudado bastante.
Desde la Republica Dominicana le deseo éxitos.
¡Gracias por tu comentario!