Un triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.

Perímetro de un triángulo equilátero

Ejemplo

Calcular el perímetro de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

P = 3 · 10 = 30 cm

 

Altura de un triángulo equilátero

Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura:

Superprof

Ejemplo

Calcular la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

 

Área de un triángulo equilátero

Ejercicios

Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

 

El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.

 

P = 0.9 dm = 90 cm

l = 90 : 3 = 30 cm

A = (30 · 25.95) : 2 = 389.25 cm²

 

Hallar el perímetro y el área del triángulo rectángulo:

P = 3 · 10 = 30 cm

 

Apotema del triángulo equilátero

El Lado de un triángulo equilátero inscrito es:

Despejamos el radio y aplicamos el teorema de Pitágoras

Ejemplo

Calcular la apotema de un triángulo equilátero de 6 cm de lado.

Elementos notables del triángulo equilátero

En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.

Ejercicios

Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

 

Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.

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Marta

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salinas
salinas
Invité
27 Jun.

Hola, como puedo sacar el area de un triangulo si solo me dan el perimetro que es de 90cm?

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola, si se trata de un triángulo equilátero, entonces todos los lados son iguales, y los ángulos también. Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Entonces, cada ángulo es de 180/3 = 60°. Cada lado es 90/3 = 30 cm. Sabemos también que el área de un triángulo es igual a: A = (base · altura)/2 Como no conocemos la altura, la podemos calcular mediante el teorema de Pitágoras, h^2 + (30/2)^2 = 30^2 h^2 = 30^2 – 15^2 h = √(900 – 225) h = √675 h = 15√3 o simplemente con la fórmula:… Lire la suite »