Resuelve los siguientes problemas:

1Hallar el área de la siguiente figura:

El área pedida es de cm².

En primer lugar calculamos las medidas que faltan, para poder triangular la figura:

Ahora distinguimos los tres triángulos que podemos apreciar y el rectángulo central y hallamos el área de cada uno de ellos. El área total será igual a la suma de todas ellas.

2Hallar el área de la siguiente figura.

 cm²

Calculamos las áreas del triángulo y del romboide para luego sumarlas y obtener el área total.

3Queremos pintar la parte de la fachada y chimenea de la casa que se observa en la imagen. Sabemos que el área de la fachada incluyendo la puerta y las ventanas es de 55m², y que la chimenea se compone de un rectángulo de 0.4m por 0.3m más un triángulo. Un bote de 1 Kg de pintura cuesta 3 €. Sabiendo que con 1 Kg de pintura se pintan aproximadamente 8 m² y el bote más pequeño que venden de pintura es el de 1 Kg, ¿cuánto nos costará la pintura necesaria?.

En primer lugar calculamos el área de la zona que vamos a pintar.

A_{total}=A_{fachada}-A_{ventanas}-A_{puerta}+A_{chimenea}

A_{fachada}=55m^{2}

A_{ventanas}= 2 \cdot 0.6^{2}=0.72m^{2}

A_{puerta}= 0.9 \cdot 2 = 1.8m^{2}

\displaystyle A_{chimenea}=A_{rectangulo}+ A_{triangulo}=

0.3 \cdot 0.4 + \frac{0.2 \cdot 0.3}{2}=0.12 + 0.03 =0.15m^{2}

A_{total}=55-0.72 -1.8+0.15=52.63m^{2}

 

Como con 1 Kg de pintura se pintan 8 m², entonces

Como lo mínimo que podemos comprar es 1 Kg nos hacen falta 7 Kg.

Nos costará 7 · 3 = 21

4Halla el área de un pentágono regular de 8 cm de lado y 5 cm de radio.

cm²

Y el área de un octógono regular de 8 cm de lado y 6 cm de apotema.

cm²

Área del pentágono

Área del octógono

5¿Cuál es el área de un dodecágono regular de 5 cm de lado y apotema 9.35 cm?

cm²

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Alex
Alex
Invité
23 Abr.

Dónde sale el valor de 10 de la fachada ?

Superprof
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Administrateur
28 Abr.

Hola Alex, gracias por el comentario y por ayudarnos a mejorar nuestra página. Había un error en el enunciado del problema. Lo hemos arreglado. ¡Un saludo! <3

Muñoz
Muñoz
Invité
15 May.

hola dice el area perdida pero solo aparece el area de la figura, si convertimos eso en un rectangulo su area es de 58 – 35,75 = 22,25 eso seria el area perdida(?

Superprof
Superprof
Administrateur
8 Jun.

Hola, en el problema dice el área pedida, sin r. Probablemente la confusión viene de allí. 🙂 ¡Un saludo!

Toledo Ransom
Toledo Ransom
Invité
3 Jun.

a mi no me aparecio pero a mi prima si pero no se acuerda de las respuestas por que lo hizo hace 5 años

sabrina
sabrina
Invité
3 Jun.

ahora me sale siguo siendo toledo ransom pero en apellidos epuesto mi nombre

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Jun.

¡Excelente! Te deseamos suerte 😉

Coronado
Coronado
Invité
11 Jul.

De donde se saca que el ancho de la ventana es 2?

Superprof
Superprof
Administrateur
16 Jul.

Hola, las ventanas son cuadradas y tienen de ancho y de largo 0.6, pero como son 2, calculamos 2 veces el área de cada uno, lo que corresponde a 2 · 0.6². Esperamos haber podido despejar tu duda. ¡Un saludo! 🙂