Diagonales de un polígono
Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos.
Para encontrar el número de diagonales de un polígono con vértices empleamos la siguiente fórmula
Ejemplos: Un cuadrado tiene cuatro vértices, por lo que su número de diagonales es:

Un pentágono tiene cinco vértices, por lo que su número de diagonales es:

Un hexágono tiene seis vértices, por lo que su número de diagonales es:

Diagonal de un cuadrado

La diagonal de un cuadrado de lado
forma un triángulo rectángulo isosceles. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Simplificando, la medida de la diagonal del cuadrado es
Ejemplo: La longitud de la diagonal de un cuadrado de lado es

Diagonal del rectángulo

La diagonal de un rectángulo de base
y altura
forma un triángulo rectángulo. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal de un rectángulo de base y altura

Diagonales de un poliedro
Las diagonales de un poliedro son segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Diagonal del cubo

La diagonal de un cubo de lado
se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que tiene por catetos un lado del cubo y la diagonal de una cara del cubo
Como , sustituimos en la diagonal
y se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal del cubo de lado
Diagonal del ortoedro

La diagonal de un ortoedro de largo
, ancho
y alto
forma un triángulo rectángulo con catetos
y
. Aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene
Como , sustituimos en la diagonal
y se obtiene
Ejemplo: Calcular la diagonal del ortoedro de largo , ancho
y alto

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