El pentágono regular es una figura geométrica plana cuyos cinco lados y ángulos son iguales.

 

pentagono regular

 

Los ángulos de un pentágono

 

  • La suma de ángulos interiores de un pentágono es (5-2) \cdot 180^o =540^o
  • El valor de un ángulo interior del pentágono regular es 540^o \div 5 = 108^o
  • El ángulo central del pentágono regular mide 360^o \div 5 = 72^o

 

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Diagonales de un pentágono

 

  • El número de diagonales es 5 \cdot (5-3) \div 2=5

 

las diagonales de un pentagono

 

Apotema de un pentágono regular

 

la apotema de un pentagono regular
La apotema de un pentágono regular se calcula mediante el teorema de Pitagoras y es:

\displaystyle a = \sqrt{r^2 - \left ( \frac{l}{2} \right )^2}

 

Perímetro de un pentágono regular

El perímetro de un pentágono regular es cinco veces su lado.

P= 5 \cdot l

 

calcular el perimetro de un pentagono regular

 

Área de un pentágono regular

 

\displaystyle A = \frac{perimetro \cdot apotema}{2}

 

Ejemplo de cálculo con un pentágono regular

 

Calcular la apotema, el perímetro y el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y cuyo radio mide 5 cm.

 

ejemplo de calculo de elementos en un pentagono regular
  • La apotema

 

a = 5^2 = a^2 + 3^2

 

a = \sqrt{16}=4

 

  • El perímetro

 

P = 5 \cdot 6 = 30 \ cm

 

  • El área

 

A = \frac {30 \cdot 4}{2} = 60 \ cm

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗