Atendiendo al siguiente dibujo escoge la opción correcta:

1Los segmentos del contorno del polígono se denominan ...

2Los puntos señalan...

3En el dibujo...

4La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...

Elige la opción correcta:

5Un polígono tiene...

6Un polígono...

7Los ángulos interiores de un polígono de 5 lados suman...

8Un polígono de 7 lados tiene...

Responde a las siguientes cuestiones:

9Sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cierto polígono es de 720°, ¿cuántos lados tiene dicho polígono?

lados.

720 : 180 = 4

Entonces, el número por el que multiplicamos 180° será 4. Si miramos en la fórmula ese número es igual a n − 2, donde n es el número de lados del polígono.

Probando es fácil llegar a que el número de lados es n = 6

El polígono tiene 6 lados.

10Ana ha dibujado un polígono de 10 lados y ha conseguido trazar 28 diagonales de todas las que tiene. ¿Sabrías decir cuántas le faltan por trazar?

Le faltan  diagonales.

10 · (10 − 3) : 2 = 10 · 7 : 2 = 70 : 2 = 35

35 − 28 = 7

Le faltan 7 diagonales por trazar.

11¿Existe algún polígono tal que la suma de sus ángulos interiores sea igual a 920°? (Sí o No)

La división 920 : 180 no es exacta, de donde, 920 no es divisor de 180. Por tanto, no existe ningún polígono en las condiciones del enunciado.

12Arrastra cada polígono a la medida que se corresponde con el ángulo que le falta:

136°
97°
49° 15'
162°
113°
108°

136°97°49° 15'162°113°108°

La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º

Los ángulos conocidos suman un total de 623º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 623º = 97º

La suma de los ángulos de este polígono es (5 − 2) · 180º = 3 · 180º = 540º

Los ángulos conocidos suman un total de 432º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 540º − 432º = 108º

La suma de los ángulos de este polígono es (7 − 2) · 180º = 5 · 180º = 900º

Los ángulos conocidos suman un total de 738º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 900º − 738º = 162º

La suma de los ángulos de este polígono es (3 − 2) · 180º = 1 · 180º = 180º

Los ángulos conocidos suman un total de 130º 45'

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 180º − 130º 45' = 49º 15'

La suma de los ángulos de este polígono es (4 − 2) · 180º = 2 · 180º = 360º

Los ángulos conocidos suman un total de 224º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 360º − 224º = 136º

La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º

Los ángulos conocidos suman un total de 607º

Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 607º = 113º

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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