Atendiendo al siguiente dibujo escoge la opción correcta:
1Los segmentos del contorno del polígono se denominan ...
2Los puntos señalan...
3En el dibujo...
4La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...
Elige la opción correcta:
5Un polígono tiene...
6Un polígono...
7Los ángulos interiores de un polígono de 5 lados suman...
8Un polígono de 7 lados tiene...
Responde a las siguientes cuestiones:
9Sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cierto polígono es de 720°, ¿cuántos lados tiene dicho polígono?
720 : 180 = 4
Entonces, el número por el que multiplicamos 180° será 4. Si miramos en la fórmula ese número es igual a n − 2, donde n es el número de lados del polígono.
Probando es fácil llegar a que el número de lados es n = 6
El polígono tiene 6 lados.
10Ana ha dibujado un polígono de 10 lados y ha conseguido trazar 28 diagonales de todas las que tiene. ¿Sabrías decir cuántas le faltan por trazar?
Le faltan diagonales.
10 · (10 − 3) : 2 = 10 · 7 : 2 = 70 : 2 = 35
35 − 28 = 7
Le faltan 7 diagonales por trazar.
11¿Existe algún polígono tal que la suma de sus ángulos interiores sea igual a 920°? (Sí o No)
La división 920 : 180 no es exacta, de donde, 920 no es divisor de 180. Por tanto, no existe ningún polígono en las condiciones del enunciado.
12Arrastra cada polígono a la medida que se corresponde con el ángulo que le falta:
| 136° | 97° | 49° 15' | 162° | 113° | 108° |
 |  |  |  |  |  |
La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º
Los ángulos conocidos suman un total de 623º
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 623º = 97º
La suma de los ángulos de este polígono es (5 − 2) · 180º = 3 · 180º = 540º
Los ángulos conocidos suman un total de 432º
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 540º − 432º = 108º
La suma de los ángulos de este polígono es (7 − 2) · 180º = 5 · 180º = 900º
Los ángulos conocidos suman un total de 738º
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 900º − 738º = 162º
La suma de los ángulos de este polígono es (3 − 2) · 180º = 1 · 180º = 180º
Los ángulos conocidos suman un total de 130º 45'
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 180º − 130º 45' = 49º 15'
La suma de los ángulos de este polígono es (4 − 2) · 180º = 2 · 180º = 360º
Los ángulos conocidos suman un total de 224º
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 360º − 224º = 136º
La suma de los ángulos de este polígono es (6 − 2) · 180º = 4 · 180º = 720º
Los ángulos conocidos suman un total de 607º
Por tanto, la medida del ángulo que falta es 720º − 607º = 113º
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