Resuelve los siguientes problemas
1Un rectángulo mide 
de largo por 
de ancho. ¿Cuál es el perímetro y el área de otro semejante cuyos lados miden el doble?
,
1Sabemos que dos polígonos son proporcionales si sus lados homólogos son proporcionales
2Igualamos la primera y la última expresión
3Despejamos y obtenemos 
4Igualamos la segunda y la última expresión
5Despejamos y obtenemos 
6Calculamos el perímetro
7Calculamos el área
2Un polígono de cinco lados es semejante a otro segundo polígono cuyos lados miden el triple. ¿Cuál es el cociente del perímetro del segundo polígono y su semejante?
,
1Denotamos los lados del primer polígono por 
. Luego el perímetro del primer polígono es
2Representamos los lados del segundo polígono por 
. Como los polígonos son semejantes se tiene
3Luego el perímetro de la segunda figura es:
4El cociente del perímetro de ambas figuras es
3Dos rectángulos semejantes tienen áreas de 
y 
. ¿Cuál es el cociente de sus perímetros?
,
1Calculamos el cociente de las áreas
2El cociente de las áreas de polígonos semejantes es igual al cuadrado de la razón de sus lados (
y 
los lados de los triángulos de áreas y respectivamente)
3Luego razón de semenjanza es
4El cociente de los perímetros de polígonos semejantes es igual a la razón de sus lados
5Así el cociente de sus perímetros es
6En caso de elegir de forma y los lados de los triángulos de áreas y respectivamente, el cociente de sus perímetros es
4Pedro dice que todos lo triángulos rectángulos son semejantes entre si. ¿Es cierta la afirmación de Pedro?
1Consideramos un triángulo rectángulo de catetos 
y 
e hipotenusa 
2Consideramos un segundo triángulo rectángulo de catetos 
y 
e hipotenusa 
3Revisamos si los lados son proporcionales
4Como 
, tenemos que 
. Luego las figuras no son semejantes
5Así concluimos que no todos los triangulos rectángulos son semejantes.
5¿Son semejantes estas figuras?
1Los ángulos de ambos paralelogramos son homólogos, ya que dos de ellos miden 
en las dos figuras y los otros dos miden 
(ya que los ángulos interiores de un paralelogramo miden 
)
2Veamos con respecto a los lados lo que ocurre, es decir hay que ver si los lados homólogos son o no proporcionales:
3Como 
, tenemos que 
. Luego las figuras no son semejantes.
6Las siguientes figuras son semejantes. Si el área de la primera es de 
y dos de sus lados semejantes son 
y . ¿Cuál es el área de la segunda figura?
1Como las figuras son semejantes, sus lados son proporcionales
2Como las figuras son semejantes, el cociente de sus áreas es igual al cuadrado de su razón de semejanza
3Sustituimos el valor del área de la primera figura y la razón de semejanza
4Despejando obtenemos que el área de la segunda figura es
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.
No me deja poner 45u²
Hola puedes hacernos el favor de decirnos el número de ejercicio para poder corregirlo.
esta bien estos ejercicios pero ay algun fallo
Hola podrías mencionar el número del ejercicio donde hay algún fallo, tu aportación nos ayudaría mucho, gracias por tu comentario.
El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes si el ángulo exterior mide 40 + 31 = 71 grados entonces:
La respuesta es 71 grados.
Un triángulo equilátero tienes todos sus lados iguales si el perímetro es de 15cm
Podemos calcular la longitud de cada lado
Dividiendo el perímetro entre 3
Calcule el perímetro de un triángulo isósceles de lado 13u y 5u