Ejercicio 1

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

Ejercicio 2

En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.

Ejercicio 3

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

1 Los catetos.

2 La altura relativa a la hipotenusa.

3 El área del triángulo.

Ejercicio 4

Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma cm.

Ejercicio 5

Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

Ejercicio 6

Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

Ejercicio 7

Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

Ejercicio 8

Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

Ejercicio 9

En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.

Ejercicio 10

El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

Ejercicio 11

Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.

Ejercicio 12

El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

Ejercicio 13

En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.

Ejercicio 14

A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.

Ejercicio 15

En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

Ejercicio 16

Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.

Ejercicio 17

Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.

Ejercicio 18

Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.

Ejercicio 19

Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

Ejercicio 20

Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.

Ejercicio 1 resuelto

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.


Ejercicio 2 resuelto

En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.


Ejercicio 3 resuelto

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

Soluciones:

1 Los catetos.



2 La altura relativa a la hipotenusa.

3 El área del triángulo.

Ejercicio 4 resuelto

Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma cm.




Ejercicio 5 resuelto

Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

Ejercicio 6 resuelto

Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

Pcuadrado = 12 · 4 = 48 cm

Ptriángulo = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm

A = 12² = 144 m²



Ejercicio 7 resuelto

Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:




Ejercicio 8 resuelto

Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.



Ejercicio 9 resuelto

En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.






Ejercicio 10 resuelto

El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.



Ejercicio 11 resuelto

Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.



Ejercicio 12 resuelto

El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.




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Ejercicio 13 resuelto

En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así formada.




Ejercicio 14 resuelto

A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.



Ejercicio 15 resuelto

En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.


Ejercicio 16 resuelto

Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.



Ejercicio 17 resuelto

Calcular el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 10 cm de radio.



Ejercicio 18 resuelto

Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.




Ejercicio 19 resuelto

Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

El centro de la circunferencia es el baricentro. Por tanto:




Ejercicio 20 resuelto

Calcular el área de la corona circular determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un cuadrado de 8 m de diagonal.





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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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