Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Elementos de la circunferencia

 

Centro

centro del circunferencia

Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Radio

Radio

Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma

Cuerda

Cuerda

Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

 

Diámetro

Diametro

Cuerda que pasa por el centro.

Arco

Arco

Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.

Semicircunferencia

Semicircunferencia

Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.

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Vamos

Círculo

Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

Elementos de un círculo

 

Segmento circular

Segmento circular

Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.

Semicírculo

Semicirculo

Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

Zona circular

Zona circular

Porción de círculo limitada por dos cuerdas.

 

Sector circular

Sector circular

Porción de círculo limitada por dos radios.

Corona circular

Corona circular

Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.

Trapecio circular

Trapecio de circular

Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

Posiciones relativas respecto a....

1 Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia

 

Interior

Punto interior

Punto sobre la circunferencia

Punto sobre la circunferencia

Punto exterior a la circunferencia

Punto exterior a la circunferencia

2 Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

 

Recta secante

Recta secante

Recta tangente

Recta tangente

Recta exterior

Recta exterior

3 Posiciones relativas de dos circunferencias

3.1. Ningún punto en común:

 

Exteriores

Exteriores

Interiores

Interiores

Concéntricas

Concéntricas

3.2. Un punto en común:

 

Tangentes exteriores

Tangentes exteriores

Tangentes interiores

Tangentes exteriores

3.3. Dos puntos en común

 

Secantes

Secantes

Ángulos en la circunferencia

1 Ángulo central: La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

2 Ángulo inscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

3 Ángulo semiinscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

4 Ángulo interior: Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

5 Ángulo exterior: Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

Áreas

 

Longitud de una circunferencia

Longitud circunferencia

{L = 2\cdot \pi \cdot r}

Longitud de una arco de circunferencia

Longitud de un sector
{L = \cfrac{2\cdot \pi \cdot r\cdot \alpha}{360}}

Área de un círculo

Área del circulo
{A = \pi \cdot r^2}

 

Área de un sector circular

Área de un sector
{A = \cfrac{\pi \cdot r^2 \cdot \alpha}{360}}

Área de una corona circular

Área de una corona circular

Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

{A = \pi \cdot (R^2 - r^2)}

Área de un trapecio circular

Área de un trapecio circular

Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

{A = \cfrac{\pi \cdot (R^2 - r^2) \cdot \alpha}{360}}

 

Área de un segmento circular

Área de un segmento circular

Área del segmento circular {AB =} Área del sector circular {AOB - } Área del triángulo {AOB}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗