Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

Elementos de la circunferencia

CentroRadioCuerda

Punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma

Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

DiámetroArcoSemicircunferencia

Cuerda que pasa por el centro.

Cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.

Cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.

Círculo

Es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

Elementos de un círculo

Segmento circularSemicírculoZona circular

Porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.

Porción del círculo limitada por un diámetro y el arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

Porción de círculo limitada por dos cuerdas.

Sector circularCorona circularTrapecio circular

Porción de círculo limitada por dos radios.

Porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos.

Porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.

Posiciones relativas respecto a....

1

Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia

Interior

Punto sobre la circunferencia

Punto exterior a la circunferencia

2

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

Recta secante

Recta tangente

Recta exterior

3

Posiciones relativas de dos circunferencias

3.1. Ningún punto en común:

Exteriores

Interiores

Concéntricas

3.2. Un punto en común:

Tangentes exteriores

Tangentes interiores

3.3. Dos puntos en común

Secantes

Ángulos en la circunferencia

1 Ángulo central: La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

2 Ángulo inscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

3 Ángulo semiinscrito: Mide la mitad del arco que abarca.

4 Ángulo interior: Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

5 Ángulo exterior: Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

Áreas

Longitud de una circunferenciaLongitud de un arco de circunferenciaÁrea de un círculo



Área de un sector circularÁrea de una corona circularÁrea de un trapecio circular

Es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.

Es igual al área del sector circular mayor menos el área del sector circular menor.

Área de un segmento circular

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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