Resuelve los siguientes problemas
1Calcula la diagonal del cuadrado sabiendo que su lado mide .
1 La diagonal del cuadrado forma un triángulo rectángulo con los lados del cuadrado, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitágoras
2 Como los lados del cuadrado miden , obtenemos
3 Calculamos la raiz cuadrada
La diagonal del cuadrado mide
2Calcula la diagonal de un cuadrado cuya área vale . Redondea a dos cifras decimales.
.
1A partir del área podemos calcular el lado del cuadrado
Calculamos la raiz cuadrada
2Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la diagonal.
3 Como los lados del cuadrado miden , obtenemos
Calculamos la raiz cuadrada
La diagonal del cuadrado mide
3Calcula la diagonal de un cuadrado cuyo perímetro vale . Redondea a dos cifras decimales.
.
1A partir del perímetro podemos calcular el lado del cuadrado
Despejamos para obtener el valor del lado del cuadrado
2Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la diagonal.
3 Como los lados del cuadrado miden , obtenemos
Calculamos la raiz cuadrada
La diagonal del cuadrado mide
4La puerta de una habitación tiene el doble de alto que de ancho, calcular sus dimensiones sabiendo que la diagonal de la puerta mide . Redondea a dos cifras decimales cuando sea necesario.
Ancho =
Altura =
1Llamamos al ancho de la puerta , como la diagonal de la misma forma un triángulo rectángulo con los lados del rectángulo podemos aplicar el teorema de Pitágoras
2Despejamos para obtener el valor del ancho del rectángulo
3 La altura es igual a
5Calcula la diagonal del rectángulo sabiendo que su ancho es y su altura es
.
1Como la diagonal del ectángulo forma un triángulo rectángulo con sus lados, podemos aplicar el teorema de Pitágoras
2 Calculamos la raiz cuadrada
La diagonal del rectángulo mide
6Calcula la diagonal de un rectángulo cuya área vale y su ancho es el triple de su altura. Redondea a dos cifras decimales.
.
1Llamamos a la altura del rectángulo, luego
representa su ancho
2A partir del área obtenemos
Luego, la altura del rectángulo es y su ancho es de
3Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener la diagonal.
Calculamos la raiz cuadrada
La diagonal del rectángulo mide
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.