Ejercicios interactivos sobre los criterios de semejanza de triángulos

Dos triángulos son semejantes si es posible establecer una correspondencia entre sus lados de tal manera que éstos sean proporcionales. Además, sus ángulos deben de medir lo mismo pues la figura no sufre deformaciones.

Puesto que la suma de los ángulos internos de un triángulo es , sus ángulos homólogos miden lo mismo. Así, por el criterio ángulo-ángulo-ángulo los triángulos son semejantes.

Los triángulos son semejantes por el criterio proporción-proporción-proporción. Por tanto, sus ángulos miden lo mismo.

No puede aplicarse el criterio se semejanza proporción-ángulo-proporción porque los lados que comprenden el ángulo no son proporcionales, en un caso es el doble mientras que en el otro es el triple.

No son semejantes porque los lados no son proporcionales.

Los triángulos son semejantes porque sus lados correspondientes son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos mide lo mismo. Por tanto, se aplica el criterio proporción-ángulo-proporción.

No es posible concluir si son congruentes o semejantes pues se desconoce si los triángulos son del mismo tamaño o no, sólo se sabe que sus ángulos miden lo mismo.

Al ser los triángulos semejantes, sus lados correspondientes son proporcionales y los ángulos homólogos tienen la misma medida. Se escriben las medias de sus lados como razones y se igualan para calcularlas: