El cálculo del área de polígonos es una habilidad fundamental en la geometría, con aplicaciones en diversas áreas como la arquitectura, el diseño, la agrimensura y muchas otras disciplinas prácticas. Comprender cómo determinar estas áreas no solo refuerza conceptos geométricos básicos, sino que también desarrolla habilidades analíticas y de razonamiento lógico.
En este material encontrarás una serie de ejercicios resueltos que abarcan diferentes tipos de polígonos, como triángulos, cuadriláteros, pentágonos y figuras más complejas. Cada ejercicio está diseñado para ayudarte a aplicar fórmulas específicas, interpretar datos y resolver problemas paso a paso.
Un campo rectangular tiene 
m de base y 
m de altura. Calcular:
A Las hectáreas que tiene.
B El precio del campo si el metro cuadrado cuesta 
€.
A Calculamos el área del rectángulo, para esto multiplicamos la base por la altura
Sabemos que una hectárea es igual a 
, por lo que el número de hectáreas del rectángulo es
BPara calcular el precio del campo si el metro cuadrado cuesta €, realizamos
€
Un campo de baseball tiene un diamante de 
de lado. Encuentra el área del diamante.
El diamante de un estadio de baseball es en realidad un cuadrado, por los que al área solicitada es
Una cancha de baloncesto tiene 
de largo por 
de ancho. Si el mantenimiento por metro cuadrado tiene un costo de 12 €, encuentra el costo del mantenimiento de la cancha.
El área total de la cancha de baloncesto es
El costo total del mantenimiento es
€
Un campo de futbol de 
de largo por 
de ancho, emplea 55 000 litros de agua al día para su riego. Una nueva tecnología en aspersores permite regar un metro cuadrado con cinco litro de agua. ¿Cuántos litros de agua al día se ahorrará con esta nueva tecnología?
El área total del campo de futbol es
El ahorro total de litros es
litros
Un litro de pintura rinde cinco metros cuadrados de superficie para pintar. ¿Cuántos litros de pintura se requieren para pintar una pared de diez metros de largo por cuatro de alto?
El área total de la pared es
La cantidad de litros requeridos es
litros
Calcula el número de baldosas cuadradas, de 
cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 
m de base y 
m de altura.
1 Calculamos el área del rectángulo, para esto multiplicamos la base por la altura
2Sabemos que 
es igual a 
, por lo que el área del rectángulo en centímetros cuadrados es
3Calculamos el área de una baldosa
4Para calcular el número de baldosas requeridas, dividimos el área del rectángulo entre el área de una baldosa
así, se requieren 
baldosas
Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden cm cada uno.
1 Dibujamos el triángulo rectángulo isósceles
2Observamos que los lados iguales corresponden a la base y la altura del triángulo
3Calculamos el área del triángulo, el cual es igual al producto de su base por su altura entre dos
El perímetro de un triángulo equilátero mide 
dm y la altura mide 
cm. Calcula el área del triángulo.
1 Dibujamos el triángulo equilátero
2Observamos que el perímetro está dado en 
y la altura en 
. Convertimos el perímetro a centímetros
Para calcular el área del triángulo, necesitamos conocer su base y su altura. Como el triángulo es equilátero, sus tres lados son iguales, luego un lado se obtiene dividiendo el perímetro entre tres
Calculamos el área del triángulo, el cual es igual al producto de su base por su altura entre dos
Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 
de largo y 
de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 
.
1 Calculamos el área del terreno rectangular, el cual es igual al producto de su largo por su ancho
Observamos que cada planta necesita , por lo que para calcular el número de árboles dividimos el área del terreno entre cuatro
Así, el número de árboles que se puede plantar es 
El área de un trapecio es 
, la altura 
, y la base menor mide 
. ¿Cuánto mide la otra base?.
1 Escribimos la fórmula del área de un trapecio la cual es igual a la mitad del producto de la altura por la suma de las bases
2Sustituimos los datos conocidos
3Simplificamos el lado derecho, dividiendo ocho entre dos
4Queremos despejar 
, por lo que dividimos ambos lados entre cuatro y obtenemos
5Restamos diez a ambos lados y obtenemos
Así, la otra base mide 
Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 
cm y su base mide veces su altura.
1 Para calcular el área necesitamos conocer la base y la altura. La altura mide 
y la base mide tres veces su altura, luego el valor de la base es
2Calculamos el área, el cual es igual al producto de la base y la altura
Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
1 Para calcular el área necesitamos conocer la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo. La diagonal mayor mide 
y la menor mide la mitad de la mayor, luego el valor de la diagonal menor es
2Calculamos el área, el cual es igual a la mitad de producto de las diagonales
En el centro de un jardín cuadrado de 
m de lado hay una piscina también cuadrada, de 
m de largo. Calcula el área del jardín.
1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área total es igual a área del jardín más el área de la piscina
2Calculamos el área total, el cual es igual al producto de los lados del cuadrado
3Calculamos el área de la piscina, el cual es igual al producto de los lados del cuadrado
4Así, el área del jardín es igual el área total menos el área de la piscina
Calcula el área del cuadrilátero que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 
y 
cm.
1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área total es igual a cuatro triángulos rectángulos de base 
y altura 
2Calculamos el área del triángulo
3Calculamos el área del cuadrilátero
Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 
.
1 Observamos que el hexágono esta compuesto por seis triángulos iguales
2 Calculamos el área de un triángulo
3Calculamos el área subrayada
Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 
m y 
m. La anchura de la zona mide 
m. Se construye un paseo de m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.
1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del trapecio es igual a la suma del área de la zona arbolada y el área del paseo
2Calculamos el área del trapecio
3Calculamos el área del paseo,
4Calculamos el área de la zona arbolada
Un jardín rectangular tiene por dimensiones 
m y 
m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de dm y el otro 
dm. Calcula el área del jardín.
1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del jardín es igual a el área del rectángulo menos el área de los caminos más el área de la intersección de los caminos
2Calculamos el área del rectángulo
3Calculamos el área del primer camino
4Calculamos el área del segundo camino
5Calculamos el área de la intersección de los caminos
6Calculamos el área del jardín
Dado el cuadrado 
, de m de lado, se une 
, punto medio del segmento 
, con el vértice 
. Calcular el área del trapecio formado.
1 Representamos gráficamente el problema y notamos que el área del trapecio es igual a el área del cuadrado menos el área de un triángulo rectángulo
2Calculamos el área del cuadrado
3Calculamos el área del triángulo
4Calculamos el área del trapecio
Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que se gastan 
kg de pintura por 
.
1 Notamos que el área del edificio está formado un triángulo de base y altura 
; dos rectángulos de base y altura 
; y dos triángulos rectángulos de base 
y altura
2Calculamos el área del triángulo
3Calculamos el área del rectángulo
4Calculamos el área del triángulo rectángulo
5Calculamos el área del edificio
6Calculamos los kilogramos de pintura requeridos para pintar el edificio
Hallar el perímetro y el área de la figura:
1 Notamos que la figura está formando un paralelogramo de base 
y altura 
; un triángulo rectángulo de base 
y altura , por lo que su área es
2Calculamos el área del triángulo
3Calculamos el área del paralelogramo
4Calculamos el área de la figura
5Calculamos el perímetro
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
8 Un rectángulo tiene un ancho de 3 unidades. El largo del rectángulo es 5 veces su ancho. ¿Cuál es el área del rectángulo?
45u²
unidades
El largo es
Ahora bien, su área es
hola
No,entiendo si estoy poniendo bien el resultado por que me dice que esta mal ? si,estoy poniendo el resultado que aparece en la solución ya lo corregi 5 veces esta mal copiado ? por favor me dicen cual es el problema
Hola tienes razón, tu resultado es correcto, pero en este momento estamos remodelando la pagina y corriendo errores así que pronto vamos a corregir este que mencionas.
Todo bien con los otros ejercicios pero no me fue posible realizar el 1 y 2
Hola estamos a tu disposición para cualquier duda, solo menciona de manera especifica donde te atoras y con gusto te ayudamos.
Hola, soy Clarisa Israel, Ingeniera en Construcciones. Entiendo que el Romboide es un cuadrilátero con caracteristicas especiales y su nombre indica que tiene un parecido con el Rombo. Ese parecido tiene que ver con que sus diagonales son perpendiculares, y se cortan en el punto medio de una de ellas pero no de la otra. De esa manera al unir los puntos, 2 de sus lados consecutivos resultan de igual longitud y los 2 restantes también tienen igual longitud pero distinta a la de los primeros. NO es un paralelogramo pues sus lados opuestos no son paralelos. Tiene la típica forma de un Barrilete.
El material del sitio me parece muy interesante!!
Espero consideren este comentario.
Atentamente
Hola muchas gracias por tu aportación, lo tomaremos en cuenta para mejorar en nuestro contenido.
Se cumple que BM = MC y AQ = QM con A – Q – M y B – M − C. Si a(ABQ) = 8 ul^2, determine el área del ∆ABC.
No me deja poner 45u²
Hola puedes hacernos el favor de decirnos el número de ejercicio para poder corregirlo.