Definición de asíntotas

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va acercando indefinidamente.

Hay tres tipos de asintotas:

 

  • Horizontales
  • Verticales
  • Oblicuas

 

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Asíntotas horizontales

 

Función limite para asíntotas horizontales

 

Ejemplo

 

Calcular las asíntotas horizontales de la función:

 

Función racional

 

Calculo de la asíntota para la función racional

 

Asíntotas verticales

 

Función limite para asíntotas verticales

 

Para el cálculo de las asintotas verticales consideramos para que el resultado del límite es –∞ o ∞ si tenemos un número real partido por cero

 

K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales)

 

Ejemplo

 

Calcular las asíntotas verticales de la función:

 

Función racional

 

El dominio de la función es D = – {–1, 1}

 

Calculo de la asíntota por la izquierda para la función racional

 

Calculo de la asíntota por la derecha para la función racional

 

Gráfica de las asíntotas de la función

 

Asíntotas oblicuas

 

Ecuación de una recta en su forma punto pendiente

 

Formulas generales para el calculo de asíntotas oblicuas

 

 

Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.

Para que haya asíntota oblicua se tiene que cumplir que el grado del numerador sea exactamente un grado mayor que el del denominador

 

Ejemplo

 

 

Calcular las asíntotas de la función:

 

Función racional

 

El dominio es – {2}

 

Ejercicios resueltos

 

Asíntotas horizontales

 

Calculo de limite de la función racional

 

 

No hay asíntotas horizontales

 

Asíntotas verticales

 

Calculando las asíntotas verticales

 

Recta de las asíntotas verticales

 

 

 

Asíntotas oblicuas

 

 

Calculando m para las asíntotas oblicuas

 

 

Calculando n para las asíntotas verticales

 

 

Ecuación de la recta para las asíntotas de la función

 

 

ejemplo gráfica para asíntotas oblicuas

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Salavarria
Salavarria
Guest
23 May.

Muy buena explicación. ¡Gracias!

Superprof
Superprof
Admin
24 May.

: )

Jose
Jose
Guest
25 May.

Está muy bien, pero me gustaría ver cómo operar en la oblicua a la hora de restarle -1x. Saludos,

Paz lima segundo
Paz lima segundo
Guest
10 May.

Muchas gracias en verdad me ayudo mucho sus conocimientos compartidos .

Superprof
Superprof
Admin
14 May.

Hola, Paz, ¡nos alegramos mucho de que te hayan sido de ayuda! 🙂