Asíntotas de la gráfica de una función

Definición de asíntotas

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va acercando indefinidamente.

Hay tres tipos de asintotas:

• Horizontales
• Verticales
• Oblicuas

Asíntotas horizontales

Ejemplo

Calcular las asíntotas horizontales de la función:

Para el cálculo de las asintotas verticales consideramos para que el resultado del límite es –∞ o ∞ si tenemos un número real partido por cero

K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales)

Ejemplo

Calcular las asíntotas verticales de la función:

El dominio de la función es D = ℛ – {–1, 1}

Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.

Para que haya asíntota oblicua se tiene que cumplir que el grado del numerador sea exactamente un grado mayor que el del denominador

Ejemplo

Calcular las asíntotas de la función:

El dominio es ℛ – {2}

Ejercicios resueltos

Asíntotas horizontales

Asíntotas verticales

Asíntotas oblicuas