Definición de asíntotas
Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va acercando indefinidamente.
Hay tres tipos de asíntotas:
1Horizontales
2Verticales
3Oblicuas
Asíntotas horizontales
Si se satisface alguna de las siguientes dos condiciones
entonces la recta 
es una asíntota horizontal para la gráfica de 
Ejemplo: Calcular las asíntotas horizontales de la función 
Calculamos el límite cuando 
tiende a 
, para ello dividimos cada término del numerador y denominador por 
Así, la función posee una asíntota horizontal 
Asíntotas verticales
Si se satisface alguna de las siguientes dos condiciones
entonces la recta 
es una asíntota vertical para la gráfica de
Observemos que 
son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales)
Ejemplo: Calcular las asíntotas verticales de la función
El dominio de la función es 
Calculamos los límites laterales cuando tiende a 
Así, la función posee una asíntota vertical 
Calculamos los límites laterales cuando tiende a 
Así, la función posee otra asíntota vertical 
Lo anterior se puede observar de la gráfica de la función
Asíntotas oblicuas
Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.
Para que haya asíntota oblicua se tiene que cumplir que el grado del numerador sea exactamente un grado mayor que el del denominador, luego la asíntota viene dada por
donde
Ejemplo: Calcular las asíntotas de la función 
Se cumple que el grado del numerador es exactamente un grado mayor que el del denominador, solamente falta verificar si existen asíntotas horizontales.
Calculamos el límite cuando tiende a , para ello dividimos cada término del numerador y denominador por
Así, la función no posee asíntotas horizontales.
Para ver si posee asíntotas oblicuas, calculamos
Así, la asíntota oblicua es 
Notemos que el dominio de la función es 
y 
es una asíntota vertical.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
Hola con gusto lo haremos, pero podrías señalar en que ejercicio quieres que lo hagamos, para poder ayudarte.
Podrían mostrar los pares ordenados para graficarlo, gracias