6 junio 2018
Temas
Funciones constantes
y = n
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Rectas verticales
Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
x = K
Función lineal
y = mx
m es la pendiente, que es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
Función identidad
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Función afín
y = mx + n
m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Función cuadrática
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
Representación gráfica de la parábola
1. Vértice
Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
2. Puntos de corte con el eje OX.
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² - 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² - 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² - 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY.
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0)=a· 0² + b· 0 +c = c (0,c)
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:
.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
Funciones definidas a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Funciones en valor absoluto
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, sigiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.
Función exponencial
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
Funciones trigonométricas
Función seno
f(x) = sen x
Función coseno
f(x) = cosen x
Función tangente
f(x) = tg x
Función cotangente
f(x) = cotg x
Función secante
f(x) = sec x
Función cosecante
f(x) = cosec x
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Una empresa constructora realiza capacitacion a sus trabajadores de forma de disminuir los accidentes laborales. El porcentaje de operarios por mes que han sufrido algun accidente laboral, despues de t meses de iniciadas las capacitaciones, se puede modelar por P(t) =48−7e−0,02t
Determine:
(a) Porcentaje de operarios que han sufrido un accidente al inicio de las capacitaciones.
(b) Despues de tres meses de capacitaciones, que porcentaje de operarios podrıa sufrir un accidente laboral.
(c) Cuantos meses de capacitacion deberıa realizar la empresa para que el porcentaje de accidentes sea de 1%.
Por más que intento desarrolarlo no comprendo, ayuda por favor
Hola, ¿a qué corresponde e en la función?
orienteme este problema : Noé en su arca navegó del Mar Muerto a Jerusalén y su altitud aumentó una taza constante de 740 metros cada hora. 1,5 horas después de partir su altitud era de 710 metros sobre el nivel del mar. a. Determinar la función que indique la Altitud del arca en función del tiempo en horas de navegación. b. ¿A qué altura sobre el nivel del mar se encontraba cundo partió del Mar Muerto? c. ¿Cuánto tiempo a transcurrido para que el arca se encuentre a 0 metros sobre el nivel del mar? que tipo de funcion es , como se halla el dominio y rango y las asintotas vertical y horizontal
Hola Marta, quiero agradecerte y felicitarte por tu excelente trabajo, me encantó los conceptos explicados antes de abordar el tema. Se puede descargar el material? Gracias por tu dedicación y tiempo ora compartir tus conocimientos. Saludos. Sergio Verón.
Hola Sergio, por el momento no tenemos esta opción. ¡Un salduo!
f(1) – f(½)
_________
f(0)
Hola Marta, quiero agradecerte y felicitarte por tu excelente trabajo, me encantó los conceptos explicados antes de abordar el tema. Se puede descargar el material? Gracias por tu dedicación y tiempo para compartir tus conocimientos. Saludos. Sergio Verón.
a ver si me pueden ayudar con esto
la empresa ofrece la posibilidad de un transporte con seguro de mercancias .
da igual el producto que se transporta,la funcion es y=0,5x + 100
a) completar la tabla de la funcion anterior
x(km) 0 100 200 300 400 500 600 700
y(€) 100 150 ? ? ? ?
representa la funcion