Debemos señalar que estas indicaciones no son operaciones propiamente dichas, sino simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.

Debemos tener claro que infinito no es un número.

No distinguimos entre +∞ y −∞ para no alargar excesivamente la lista. Nos basta con saber:

Las leyes de los signos y la propiedad del exponente negativo:  a-n = 1/a n

 

Sumas con infinito

 

1Infinito más un número

 

Suma o resta con infinito

2Infinito más infinito

 

Suma de infinitos

 

3Infinito menos infinito

 

Resta de infinitos

 

 

Superprof

Productos con infinito

 

1Infinito por un número

 

Producto de un escalar distinto de cero por infinito

 

2Infinito por infinito

 

Producto de infinitos

 

3Infinito por cero

 

Producto de Cero por infinito

 

 

Cocientes con infinito y cero

 

1Cero partido por un número

 

cero entre una constante

 

2Un número partido por cero

 

Una constante entre cero

 

3Un número partido por infinito

 

Razón de una constante entre infinito

 

4Infinito partido por un número

 

Razón de infinito entre una constante

5Cero partido por infinito

 

Razón de cero respecto infinito

 

6Infinito partido por cero

 

Infinito dividido entre cero

 

7Cero partido por cero

 

Indeterminación al dividir cero entre cero

 

8Infinito partido por infinito

 

Indeterminación al dividir infinitos

 

 

Potencias con infinito y cero

 

1Un número elevado a cero

 

Potencia cero en una constante

2Cero elevado a cero

 

Potencia cero en el cero

3Infinito elevado a cero

 

Potencia cero en el infinito

 

4Cero elevado a un número

 

Potencia constante en el cero

 

5Un número elevado a infinito

 

Potencia infinita en una constante

 

6Cero elevado a infinito

 

Potencia infinita en el cero

7Infinito elevado a infinito

 

Potencia infinita en el infinito

 

8Uno elevado a infinito

 

Potencia infinita en el 1

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (109 votes, average: 4,28 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido

39
Publicar un comentario

avatar
  S’abonner  
Notifier de
Comellas
Comellas
Invité
28 Sep.

Estrictamente no es cierto que uno elevado a infinito sea una indeterminación, ya que si elevamos 1 a un número indeterminado siempre será 1. Por el contrario, una función que tiende a uno cuando se va hacia infinito elevada a infinito sí es una indeterminación.

maria
maria
Invité
6 Oct.

buenas tarde tengo una duda en un limite. lim n tiende a infinito ( 2^n+1 + 3^n+1 )/ (2`n + 3^n). porque este mimite es 3
si da infinito.

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
16 Jun.

Hola,
 
basta con dividir cada elemento por 3n+1 y recordar que limn → ∞ an=0 para 0n → ∞ (2n+1 + 3n+1)/(2n + 3n)= limn → ∞ (2n+1/3n+1 + 3n+1/3n+1)/(2n/3n+1 + 3n/3n+1)
limn → ∞ (2n+1 + 3n+1)/(2n + 3n)= limn → ∞ [(2/3)n+1 + 1]/[(1/3)(2/3)n + (1/3)]
limn → ∞ (2n+1 + 3n+1)/(2n + 3n)=3
 
Un saludo

Lovera
Lovera
Invité
5 Nov.

Una pregunta, entonces ¿ cuanto seria – infinito entre 2?

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Ene.

Hola Alejandra, el resultado seria -∞.

Miras
Miras
Invité
22 Abr.

Y cuanto sería paréntesis uno más infinito entre infinito cierro paréntesis elevado a infinito

Superprof
Superprof
Administrateur
20 May.

Hola,

1 + ∞ = ∞
∞/∞ = Ind.

¡Un saludo!

Cervera
Cervera
Invité
22 Abr.

El infinito da igual que sea + o -, pq n/infinito es 0, pero n/- infinito tmb???

Superprof
Superprof
Administrateur
20 May.

Hola Cervera, primero debemos señalar que estas indicaciones no son operaciones propiamente dichas, sino simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites. Si dividimos un número (que sea positivo o negativo) por ∞, este número se acercará de 0 (n/-∞ = -n/∞). ¡Un saludo!

Valera
Valera
Invité
30 Abr.

Cuanto es infinito + 6?

Superprof
Superprof
Administrateur
13 May.

Hola Valera, infinito + 6 da infinito. ¡Un saludo!

Luis
Luis
Invité
5 May.

Infinito entre 3 es infinito noo?

Superprof
Superprof
Administrateur
19 May.

Hola Luis, es exacto. ¡Un saludo!

arias
arias
Invité
15 May.

cuanto es infinito elevado a una constante

Superprof
Superprof
Administrateur
8 Jun.

Hola Arias, es infinito. ¡Un saludo!

Batanero
Batanero
Invité
15 May.

Hola, en el apartado 5 habla de un numero k elevado a infinito, cuando k>1 y cuando 0<k<1.
Pero cuando k<0? Como seria? Muchísimas gracias

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
29 Jun.

¡Hola! En la expresión que tenemos en el artículo menciona:

k^{\infty} = \begin{cases} \infty & \text{si } k >1\\ 0 & \text{si } 0 < k < 1 \end{cases}

Es decir, si k > 1, entonces k^{\infty} = \infty; y si 0 < k < 1, entonces k^{\infty} = 0. Si tienes más dudas, con gusto te las respondemos.

DEPABLO
DEPABLO
Invité
16 May.

hola y cuanto de 5-infinito?

Superprof
Superprof
Administrateur
18 May.

Hola, sería -∞.

¡Un saludo!

alro
alro
Invité
16 May.

cuanto seria 1/ln(1+x) cuando x tiende a 0?

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
29 Jun.

¡Hola! Con gusto te ayudamos.

En primer lugar debemos notar que tenemos una indeterminación ya que

\displaystyle \left. \frac{1}{\ln(1 + x)} \right|_{x = 0} = \frac{1}{\ln(1)} = \frac{1}{0}

No obstante, el límite no existe. Para notarlo, primero debemos observar que \ln(1 + x) > 0 cuando x > 0 y \ln(1 + x) < 0 cuando x < 0. Por lo tanto, se sigue que

\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\ln(1 + x)} = \infty

y

\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{\ln(1 + x)} = -\infty

Así, como los límites laterales son distintos, entonces el límite no existe.

Espero haber resuelto tus dudas. ¡Un saludo!

Huanco ccama
Huanco ccama
Invité
22 May.

Hola cuanto seria raiz de -13 por infinito
Gravias de antemano

Superprof
Superprof
Administrateur
16 Jun.

Hola, la respuesta es infinito. Esperamos haber podido ayudarte. ¡Un saludo!

Prats
Prats
Invité
29 May.

Marta una cosa. Teniendo en cuenta que dentro de los infinitos hay impactes y pares. Se podría decir que la mitad de los infinitos són impares y la otra pares? Es decir infinitos dividido entre 2 si lo enfocamos de esa manera se podría decir que es igual a 2. En el sentido de agrupar dos conjuntos pares e impactes. Todo me vino al pensar en mi obsesión por los números Primos por que estava pensando sin con el 1 puedo formar todos los números por eso 1 no és ni Primo ni Compuesto. Con el número 2 (Primo) puedo… Lire la suite »

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
27 Jun.

Hola Ramón,

hay teoría profunda detrás cuando trabajas con conjuntos que son infinitos, como el de los números pares o impares. Si te interesa este tema puedes buscar sobre la paradoja del hotel infinito de Hilbert, que es un buen ejemplo de que tratar de medir el tamaño de estos conjuntos o compararlos entre ellos no es cosa fácil y muchas veces resultan paradojas. Por ejemplo, el tamaño del conjunto de los pares, impares, el de los naturales y el de todos los enteros es el mismo.

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

zuleta
zuleta
Invité
31 May.

buenas tardes entonces cuanto es (-1)^infinito ? gracias.

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
28 Jun.

Hola, el exponente tiene que ser un número para que tenga sentido (infinito no se considera un número). Tal vez lo que te interesa saber es cuál será el límite de (-1)x cuando x tiende a infinito. En ese caso el límite no existe.

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

Cata
Cata
Invité
14 Jun.

Cuanto es infinito elevado a 3?

Superprof
Superprof
Administrateur
18 Jun.

Hola Cata, es infinito. ¡Un saludo!

venk
venk
Invité
22 Jun.

holaaa y -infinito entre 0?

Superprof
Superprof
Administrateur
23 Jun.

Hola, es -∞. ¡Un saludo!

Oscco
Oscco
Invité
5 Jul.

Tengo una duda. Uno menos infinito =?

Superprof
Superprof
Administrateur
7 Jul.

Hola, es -∞. ¡Un saludo!

Agus
Agus
Invité
7 Jul.

Y cuánto sería -infinito^4?

Superprof
Superprof
Administrateur
8 Jul.

Hola, la respuesta es -∞. ¡Un saludo!

Juno
Juno
Invité
18 Jul.

Hola, tengo una duda
– infinito/ – infinito = +infinito?

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jul.

Hola, primero es importante saber que infinito no es un número, es un concepto, y las operaciones con infinito existen para ayudarnos a resolver límites. -∞/-∞ es una indeterminación, igual que ∞/∞. Para mejor entender las implicaciones, te invitamos echar un vistazo a nuestro artículo «Indeterminacion division infinito entre infinito en funciones». ¡Un saludo!

Lahera
Lahera
Invité
20 Jul.

Hola cuánto es infinito + 3 entre infinito

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jul.

Hola, recuerda que infinito no es un número, es un concepto para ayudarnos a resolver límites. Cómo ∞ + un número = infinito, ∞/∞ es una indeterminación. ¡Un saludo!