Límite infinito
Definimos:
Si para todo existe un
tal que, para todo
, si
, entonces
1Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando , la función
crece indeterminadamente, es decir
Demostremos.
Sea cualquier valor real positivo no cero, existe
tal que, para todo
si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
Límite menos infinito
Definimos:
Si para todo existe un
tal que, para todo
, si
, entonces
2Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando , la función
decrece indeterminadamente, es decir
Demostremos
Sea cualquier valor real negativo no cero (con
), existe
tal que, para todo
si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Holaa Me podrian ayudar a demostrar el Lim de ×/x-1 cuando x tiende a 1 y el limites es igual a infinito porfa??