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Definimos:
Si para todo 
existe un 
tal que, para todo 
, si 
, entonces 
1Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando 
, la función
crece indeterminadamente, es decir 
Demostremos.
Sea cualquier valor real positivo no cero, existe 
tal que, para todo
si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
Límite menos infinito
Definimos:
Si para todo 
existe un 
tal que, para todo , si 
, entonces 
2Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando , la función 
decrece indeterminadamente, es decir 
Demostremos
Sea cualquier valor real negativo no cero (con 
), existe 
tal que, para todo si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.