Definimos:
Si para todo 
existe un 
tal que, para todo 
, si 
, entonces 
1Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando 
, la función
crece indeterminadamente, es decir 
Demostremos.
Sea cualquier valor real positivo no cero, existe 
tal que, para todo
si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
Definimos:
Si para todo 
existe un 
tal que, para todo
, si 
, entonces 
2Compruebe que
Solución:
Primero observemos la gráfica de la función
aquí notamos claramente que cuando , la función 
decrece indeterminadamente, es decir 
Demostremos
Sea cualquier valor real negativo no cero (con 
), existe 
tal que, para todo si
entonces, quitando al cero
elevando al cuadrado
quitando la raíz
reestructurando
concluyendo
llegando así a la demostración del límite
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Invité
Me podrían ayudar a resolver unos ejercicios por favor es de suma urgencia. 😊
Invité
Existen rectas que no tengan 0? cuales son?
Administrateur
Hola Florencia, ¿puedes reformular tu pregunta? ¡Un saludo!
Invité
¿En el último ejercicio, el dominio no sería: R – {0}?
Editor
Hola,
en efecto el dominio de f(x)=-1/x² es R-{0}.
Un saludo
Invité
Me gustaria saber si por ejemplo en una funcion lineal de proporcionalidad pongo y=5x y tengo que escoger 3 numeros yo he cogido el 4 sin embargo cuando hago 4×5 me sale 20x en cambio cuando escojo el numero -1 el otro numero me sale -5 me podrias decir cuanto me daria y=5x o como se representaria?
Administrateur
Hola, los números que has elegido están bien. Te aconsejamos hacer una tabla y colocar los valores de x elegidas con los resultados correspondientes. Por ejemplo:
Cuándo x = 4, el resultado (es decir y) = 20
Un primer punto es A(4,20)
Luego, cuándo x = -1, y = -5. El segundo punto es B(-1,5)
Un tercer punto podría ser x = 0, en este caso y = 0 también.
El próximo pas es de colocar estos puntos en el plano cartesiano, y luego unirlos – así obtienes tu representación de la recta.
Esperamos haver podido ayudarte.
¡Un saludo!
Invité
muy buen material…gracias ya que lo compartiré con mis estudiantes
Administrateur
Gracias!
Invité
Tengo Una Pregunta, Como Se Solucionaria Una Función Simetrica De la Siguiente Manera
F(x)= X•|X|
Gracias Espero Una Solución Pronta
Editor
Hola,
en efecto la función es simétrica respecto al origen y además es continua en toda la recta real, por lo que al parecer tu comentario no se encuentra en el artículo correcto. Te invitamos a publicar tu comentario en la página donde te surgen las dudas para darte una respuesta precisa. ¡Un saludo!
Invité
f(x)=4x+2
Administrateur
Hola Lizette, ¿cuál es tu pregunta?
Invité
y=f (x) = 2x al cuadrado +3x-2
Invité
Y cuando sería ♾ elevado a 3 ,por ejemplo ??
Administrateur
Hola Noelia, es ∞. ¡Un saludo!
Invité
Hola soy Josué Irving este pus esta muy bien estructurado y fácil de comprender solo es cuestión de cada uno repasar
Invité
Pus ya es de que quiera repasar los ejemplos son muy fácil de comprenderár
Invité
Si es 0/1 cual seria el resultado
Administrateur
Hola Jorge, 0/1 es 0. ¡Un saludo!
Invité
excelente…
Invité
Como resuelvo f(x)= |x^2-2x-3|
Invité
Quisiera aclarar que no siempre que se anula el denominador es una asíntota vertical. Por ejemplo, en f(x)= (3x+3)/(x^2 -1) el valor x = -1 no es asíntota vertical.
Editor
Hola,
te agradecemos tu gran aportación. En efecto, que el denominador se anule no implica que sea una asíntota vertical, ya que también puede tratarse de una discontinuidad evitable como es el caso de x=-1 en el ejemplo que ud. proporciona.
Un saludo
Invité
Necesito ayuda tengo que hacer 5 ejercicios con estas coordenadas F(x)=x-32
Administrateur
Hola, ¿cuáles son los ejercicios?
Invité
👍👍👍👍👍👍👍👍👍🙌🙌🙌👍🙌👍👍👍👍👏👏👏👏👏
Invité
Muchas gracias por su gentileza al compartir sus conocimientos.
Administrateur
¡Gracias!
Invité
Me agrada el contenido, pero es muy molesto el anuncio de COVID-19, tal vez si lo hicieran mas pequeño o lo dejaran como un banner en alguna parte de la pagina eso estaría excelente. Gracias
Administrateur
Hola, gracias por el comentario, haremos las modificaciones para que la experiencia sea más agradable. ¡Un saludo!
Invité
Tengo que hacer (f o g) y f(x)= 3/x y g(×)= x/x+1
Como lo hago??
Administrateur
Hola Nicole, f o g es decir que sustituimos el x de la primera función por la función entera g: f o g = 3/(x/x+1) = 3 * (x+1)/x = (3x + 3)/x. ¡Un saludo!
Invité
Me encanta estudiar.
Invité
Necesito ayuda para este
Lím ((4t2 + 3t + 2)/(t3 + 2t – 6) = -1/3 Cuando t=0
Editor
Hola,
como el denominador no es cero cuando t=0, solamente tenemos que sustituir t=0 en el cociente:
lim_{t to 0}(4t^2 + 3t + 2)/(t^3 + 2t – 6)=(4(0)^2 + 3(0) + 2)/((0)^3 + 2(0) – 6)=2/-6 =-1/3
Un saludo
Invité
Hola soy cande me gustaria si me puede ayudar con las tareas de matematica que no la entiendo
Administrateur
Hola Cande, ¿cuál es el ejercicio o problema que no entiendes?
Invité
Muy buen contenido!!! pero estaría bueno que saquen el anuncio que esta en la parte superior (o que pongan la opción de sacarlo a voluntad) porque la verdad que molesta bastante. Por lo demás excelente!
Administrateur
Hola Alejandro, gracias por el comentario. Haremos las modificaciones pronto. ¡Un saludo!
Invité
Buenas necesitaría su ayuda ya que no entiendo muchos problemas que no dan en el colegio y ahora mucho menos por la cuarentena en la que estamos, no se si usted me podría explicar problemas de función Exponencial porque solo nuestra profesora nos envía los prácticos por correo y no nos explica cómo realizarlos, son temas que no hemos visto
Administrateur
Hola, gracias por el comentario. Te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha poniendo «función exponencial» para encontrar todos nuestros artículos sobre el tema, y nuestras páginas de ejercicios interactivos. Muchas veces, las explicaciones de estos artículos y los ejercicios con soluciones aclaran las dudas. Sin embargo, si después de haber intentado solucionar los problemas por tu propia cuenta sigues teniendo dudas, escríbenos con una pregunta precisa y intentaremos contestarte lo más rápido posible. ¡Suerte!
Invité
falta mas explicacion , mas detallada
Administrateur
Hola, gracias por su comentario. Te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar todos nuestros artículos sobre límites y todos los ejercicios. Estamos seguros de que encontrarás la información que buscas. Sin embrago, después de haber consultado estas páginas, sigues teniendo dudas, escríbenos un mensaje. Nuestro objetivo es de hacer de nuestra web la más fácil de entender y agradable de usar. ¡Un saludo!
Invité
está increíblemente bien explicado! muchas gracias!
Administrateur
¡Gracias Valentina!
Invité
Y como sería 5(+infinito)elevado a la 6?
Editor
Hola,
¿Tu pregunta es cuánto es 5 multiplicado por la sexta potencia de infinito? Sería infinito.
Espero haberte aclarado la duda,
Saludos
Invité
gracias, la verdad me parece bastante bueno, le agradezco mucho por su esfuerzo y su pasión por las matemáticas.
Administrateur
¡Gracias Carla!
Invité
Para los límites de las funciones exponenciales y logarítmicas, donde dice «Si a>0» , debe decir «Si a>1».
Administrateur
Hola Alberto, gracias por el comentario. Nos gustaría comprobar el error mencionado. ¿Nos podrías detallar la página donde este se encuentra? ¡Un saludo!
Invité
Hola profe , me dieron ese ejercicio, pèro no lo supe resolver
a) Encuentre la expresión algebraica de una función cuadrática cuyo vértice es (0, 3).
b) Encuentre la expresión algebraica de una función cuadrática cuyo vértice es (0, 3) y pasa por (3, 0).
¿La respuesta es única en cada caso?
Editor
Hola, Con gusto te ayudaremos, la solución va así: a) Encuentre la expresión algebraica de una función cuadrática cuyo vértice es (0, 3). Aquí hay varias posibles respuesta, solo te pide que des un ejemplo como y=x2+3. Esta función cuadrática es una parábola cuyo vértice es (0,3), pues solo se trata de la parábola y=x2 recorrida 3 unidades hacia el eje Y positivo. Sin embargo otra posible respuesta es y=4x2+3, etcétera. La respuesta no es única. b) Encuentre la expresión algebraica de una función cuadrática cuyo vértice es (0, 3) y pasa por (3, 0). Suponemos que un parábola con… Lire la suite »
Invité
esta pagina me ha ayudado muchísimo. Gracias
Administrateur
¡Nos alegramos! ¡Suerte con los ejercicios!
Invité
Buenas, en el ejercicio 3, el desarrollo del apartado 3 es erróneo. La función inversa debería realizarse con la f(x) en vez de la g(x) , ¿no?
Administrateur
Hola Eva, desafortunadamente en la página donde hemos recibido tu comentario no hay ningún ejercicio 3. ¿Nos podrías detallar la página dónde has encontrado este ejercicio para que podamos comprobar si hay un error? ¡Un saludo!
Invité
Clase de matemática es aburrido
Administrateur
Hola Martín, si te parece aburrida la clase, quizás tu nivel es demasiado alto. Intenta hablar con tu profe para trabajar ejercicios y problemas un poco más difíciles, y ya veras que tu opinion cambiará. 🙂
Invité
Yo quisiera saber los dominios respectivos de cada operación de los ejercicios si los pusieran fuera de gran ayuda para comprobar mis respuestas
Editor
Hola,
Aquí hemos trabajado con dos funciones:
1/x2
-1/x2
En ambas, el dominio es los reales menos el 0, R-{0}, o bien (-∞,0) ∪ (0,∞)
Espero sea de gran ayuda
Saludos
Invité
En el eje OY hay un despiste cuando concluimos donde es el punto de corte, pones que es e eje OX
Administrateur
Hola, gracias por el comentario. ¿En qué página has visto este error? ¡Un saludo!
Invité
Los artículos estan muy bien, gracias
Administrateur
¡Muchas gracias por el comentario!
Invité
Hola tengo una duda, como se deriva sen a la 2 por (×÷2) ósea sen^2 (×÷2)
Editor
Hola,
para una mejor comprensión vamos a escribir sen^2(x/2)=[sen{x/2}]^2 y aplicamos la regla de la cadena para derivadas
{[sen(x/2)]^2}’= 2 [sen(x/2)]*[cos(x/2)]*(1/2)=[sen(x/2)]*[cos(x/2)]
Si empleas identidades trigonométricas, el resultado puede expresarse como
[sen(x/2)]*[cos(x/2)]=(1/2)sen x
Saludos
Invité
Gracias doña Marta. Me llena el corazón que pueda transmitirme algo tan hermoso como las matemáticas por la que vivo todos los dias de mi vida. Un beso, Dios y la Virgen Maria la bendiga y no salga de su casa.
Administrateur
Gracias Nieva, nos alegramos mucho poder ayudar a nuestros estudiantes, sobre todo en esta época. ¡Un saludo! Nos quedamos en casa y seguimos aprendiendo.
Invité
Como puedo resolver (x-3)2-1
Administrateur
Hola Mariela, ¿nos puedes escribir el ejercicio completo para poder ayudarte? Nos parece que le falta un dato. ¡Un saludo!
Invité
Hola MARTA quisiera saber si me pudieras resolver unos ejercicios por favor, me dijeron que es excelente profe
Administrateur
Hola Clara, escríbenos con un ejemplo y intentaremos contestarte cuantos antes. ¡Un saludo!
Invité
muchas gracias…
Invité
Necesito calcular X+3
Administrateur
Hola Andrea, para que podamos ayudarte necesitarás reformular tu pregunta y añadir más detalle. ¡Un saludo!
Invité
Realizar una tabla de valores con números del -3 al 3 y luego completarla con cada expresión. Y=3.x+1 y y =×
Invité
Podrían explicar la teoría?
Administrateur
Hola Sonia, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestras páginas de teoría. Sin embargo, si no encuentras ningún artículo explicando lo que busques, no dudes en escribirnos y añadiremos el contenido pedido cuantos antes. ¡Un saludo!
Invité
Me ayudan
y=40x+10
y=5x+20
Con la función lineal y función afin
Editor
Hola, ¿podrías darnos más detalles de cuál es tu duda o pregunta? Ambas son funciones afines pues cuentan con un término independiente diferente de 0. ¡saludos!
Invité
Muchas gracias
Administrateur
<3
Invité
¿Qué tipo de función sería f(x)=2-3/(x^2-3x)?
Editor
Hola,
¿A qué te refieres con qué tipo de función? Te podría decir que es una función racional por ejemplo, sin embargo hay varias clasificaciones
¡saludos!
Invité
Excelente explicación. Felicitaciones
Administrateur
¡Gracias! 🙂
Invité
muchas gracias por la ayuda pero la verdad… estoy perdida necesito encontrar el punto de corte en x y y de la funcion f(x)=-9/4
Administrateur
Hola Castro, no hay punto de corte en x, el único es en y, y este es -9/4. ¡Un saludo!