Puntos de corte con el eje OX

 

Para hallar los puntos de corte con el eje de abscisas hacemos y = 0 y resolvemos la ecuación resultante.

 

Ejemplo

 

1 Hallar los puntos de corte con el eje OX de la función:

f(x)=x^3-x^2

Igualamos a 0[/latex]

x^3-x^2=0

Factorizamos x^2

x^2(x-1)=0

De este modo

x=0 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (0,0)

x=1 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (1,0)

Concluimos que los puntos (0,0) y (1,0) son los puntos de corte en el eje OX

 

Superprof

Punto de corte con el eje OY

 

Para hallar el punto de corte con el eje de ordenadas calculamos f(0) haciendo x = 0.

Ejemplo

1 Hallar el punto de corte con el eje OY de la función:

f(x)=x^3-x^2+5

Evaluamos en x=0[/latex]

f(0)=0^3-0^2+5=5

Concluimos que el punto (0,5) es el punto de corte en el eje OY

 

Ejemplo de ejercicios con puntos de corte en los ejes

 

1 Hallar los puntos de corte con los ejes de la función:

\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}

 

Eje OX

Tenemos la función

\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}

Igualamos a 0

\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2+1}=0

Entonces

x^2-3x+2=0

Obtenemos las soluciones factorizando o usando la fórmula general

(x-1)(x-2)=0

Entonces

x=1 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (1,0)

x=2 \hspace{.5cm} \longrightarrow \hspace{.5cm} (2,0)

Concluimos que los puntos (1,0) y (2,0) son los puntos de corte en el eje OX

 

Eje OY

Tenemos la función

\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x^2+1}

Evaluamos en x=0

\displaystyle f(0)=\frac{0^2-3\cdot 0+2}{0^2+1}=2

Concluimos que el punto (0,2) es el punto de corte en el eje OX

 

representación gráfica de puntos de corte en los ejes

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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