Name: ¿Cuales son las propiedades de los límites?
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00016922
Rating: 4.05 (21 reviews)

Aprende desde casa

Los/as profes

Límite de una constante

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a}k=k$

Límite de una suma

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a}[f(x)\pm g(x)]=\lim_{x\rightarrow a}f(x)\pm \lim_{x\rightarrow a}g(x)$

Límite de un producto

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a}[f(x)\cdot g(x)]=\lim_{x\rightarrow a}f(x)\cdot \lim_{x\rightarrow a}g(x)$

Límite de un cociente

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} \left [\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim_{x\rightarrow a}f(x)}{\lim_{x\rightarrow a}g(x)} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ si \ \ \ \ \\lim_{x\rightarrow a}g(x)\neq 0$

Límite de una potencia

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a}\left [ f(x)^{g(x)} \right ]=\lim_{x\rightarrow a}\left [ f(x) \right ]^{\lim_{x\rightarrow a} g(x)} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ si \ \ \ \ \ f(x)> 0$

Límite de una función

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} g\left [ f(x) \right ]=g \lim_{x\rightarrow a}f(x)$

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.

Límite de una raíz

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} \sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{\lim_{x\rightarrow a}f(x)} \ \ \ \ \ Si \ n \ es \ impar \ \ \ \ \ f(x)\geq 0 \ \ \ \ \ Si \ n \ es \ par$

Límite de un logaritmo

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a} \left [log_a \ f(x)\right ]=log_a \ \left [ \lim_{x\rightarrow a }f(x ) \right ] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Si \ a> o \ \ \ y \ \ \ f(x)> 0$