Ejercicios propuestos
1
Representa las siguientes rectas:
Representa las siguientes rectas:
1 y = 2
Es una función constante
Trazamos una recta paralela al eje de abscisas que pase por (0, 2)
2 y = −2
Es una función constante
Trazamos una recta paralela al eje de abscisas que pase por (0, –2)
3y = x
Es la función identidad
| x | y = x |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
4y = 2x − 1
Es una función afín
| x | y = 2x −1 |
|---|---|
| 0 | −1 |
| 1 | 1 |
5y = −2x − 1
Es una función afín
| x | y = −2x −1 |
|---|---|
| 0 | −1 |
| 1 | −3 |
6y = ½x − 1
Es una función afín
| x | y = ½x − 1 |
|---|---|
| 0 | −1 |
| 2 | 0 |
2
Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
1 Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
Se trata de una función afín que es del tipo y = mx + n
La pendiente es: m = –3
La ordenada en el origen es: n = –1
la función a representar es:
y = −3x −1
| x | y = −3x − 1 |
|---|---|
| 0 | −1 |
| 1 | −4 |
2Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).
Se trata de una función afín que es del tipo y = mx + n
La pendiente es: m = 4
Para hallar n sustitimos el punto en la función y = 4x + n
2 = 4 · (−3) + n n = 14
La función es:
y = 4x + 14
| x | y = 4x +14 |
|---|---|
| 0 | 14 |
| 1 | 18 |
3
Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.
Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.
Se trata de una función lineal: y = mx
Sustituimos los valores de la variable independiente y la dependiente
18 = m · 3 m = 6
La función es:
y = 6x
| x | y = 6x |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 6 |
4
En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.
Altura inicial = 2 cm
Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5
La función sera:
y = 0.5x + 2
5
Cuando se excava hacia el interior de la tierra, la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula:
t = 15 + 0.01 h.
Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular:
Cuando se excava hacia el interior de la tierra, la temperatura aumenta con arreglo a la siguiente fórmula:
t = 15 + 0.01 h.
Donde t es la temperatura alcanzada en grados centígrados y h es la profundidad, en metros, desde la corteza terrestre. Calcular:
1¿Qué temperatura se alcanza a los 100 m de profundidad?
Nos piden la variable independiente
t = 15 + 0.01 · 100 = 16 ºC
2¿Cuántos metros hay que excavar para alcanzar una temperatura de 100 ºC?
Nos piden la variable dependiente
100 = 15 + 0.01h 0.01h = 100 – 15
h =
| 85 |
| 0.01 |
= 8500 m
6
El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana.
El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana.
1 Hallar la ecuación que relaciona y con t.
y = 30 + 25t
2Calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde.
Desde las 6 de la mañana a las cuatro de la tarde han transcurrido 10 horas.
f(10) = 30 + 25 · 10 = 280
¿Te ha gustado el artículo?
(10 votes, average: 3,30 out of 5)
Cargando…
¿Te ha gustado
este material?
¡Bravo!
¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!
{{ downloadEmailSaved }}
Publicar un comentario