Una discontinuidad es evitable en un punto 
si existe 
y este es finito.
Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:
Caso 1: La función no está definida en x = a
Esto significa que no existe 
Ejemplo:
La función no está definida en 
Calculamos el límite cuando 
La función presenta una discontinuidad evitable en porque tiene límite, pero no tiene imagen.
Caso 2: La imagen no coincide con el límite
Esto significa que 
Ejemplo:
La función si está definida en , esto es, 
Calculamos el límite cuando
Tenemos que 
La función presenta una discontinuidad evitable en porque la imagen no coincide con el límite.
Redefinir la función
Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.
Ejemplo:
La función del caso 1 no era continua porque no tenía imagen en
Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola buenas.
En el ejercicio 19 de dominio radical no habria que hacer interseccion entre el numerador mayor igual a cero y el denominador mayor a cero?
Me he fijado que en la solucion solo toma en cuenta el denominador mayor a cero aunque haya una raiz en el numerador.
A mi me sale que el dominio de esa funciona seria [-4,2) U (2,3) U (3, infinito)
Hola tienes razón la solución que se da es para cuando solo el denominador tiene raíz cuadrada. Ya se corrigió.
Felicitaciones, muy interesantes los problemas y sobretodo las gráficas. ¿Pueden indicarme que programa utilizan?
Hola te agradecemos tu comentario, si te refieres a graficar te recomendamos geogebra, symbolat y otros mas.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Hola agradecemos tu observación, podrías mencionar que ejercicio es el que tiene el error para poder rectificarlo nos seria de mucha ayuda.
Hola con gusto lo haremos, pero podrías señalar en que ejercicio quieres que lo hagamos, para poder ayudarte.