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Una discontinuidad es evitable en un punto 
si existe 
y este es finito.
Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:
Caso 1: La función no está definida en x = a
Esto significa que no existe 
Ejemplo:
La función no está definida en 
Calculamos el límite cuando 
La función presenta una discontinuidad evitable en porque tiene límite, pero no tiene imagen.
Caso 2: La imagen no coincide con el límite
Esto significa que 
Ejemplo:
La función si está definida en , esto es, 
Calculamos el límite cuando
Tenemos que 
La función presenta una discontinuidad evitable en porque la imagen no coincide con el límite.
Redefinir la función
Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.
Ejemplo:
La función del caso 1 no era continua porque no tenía imagen en
Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.