Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe y este es finito.

Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:

Caso 1: La función no está definida en x = a

Ejemplo:

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque tiene límite, pero no tiene imagen.

Caso 2: La imagen no coincide con el límite

Ejemplo:

La función presenta una discontinuidad evitable en x = 2 porque la imagen no coincide con el límite.

Redefinir la función

Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.

Ejemplo

La función del caso 1 no era continua porque no tenía imagen en x = 2

Si redefinimos la función del caso 1 conseguimos una función continua.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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