Calcular diferenciales
Calcular el diferencial de las siguientes funciones:1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
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2 
3
4
5 
6
Aplicamos la definición de logaritmo:
Aplicando las propiedades de 
Entonces
Diferenciales como incremento
Calcular con diferenciales el incremento del área del cuadrado de 2m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.
Diferenciales como incremento
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
La función de volumen está dada por
donde x denota la medida de la arista Entonces su diferencial es
El cubo mide de lado 20cm
y este aumenta .2cm en longitud
Por lo tanto el incremento de volumen es
Diferenciales como error
Un cuadrado tiene 2m de lado. Determine el aumento del área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcule la magnitud del error que se comete al usar diferenciales en lugar de incrementos.
Diferenciales como error
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 6.26 mm de radio, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
El volumen de una esfera es
Su diferencial es
El valor del radio es de
y el error de este es de 0.001cm=0.01mm
Por lo tanto el error absoluto de volumen es
El error relativo es
Diferenciales como error
Si en lugar de
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?Tenemos la función
Mientras que el error relativo es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
Hola con gusto lo haremos, pero podrías señalar en que ejercicio quieres que lo hagamos, para poder ayudarte.
Podrían mostrar los pares ordenados para graficarlo, gracias