Calcular diferenciales
Calcular el diferencial de las siguientes funciones:1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
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3
4
5 
6
Aplicamos la definición de logaritmo:
Aplicando las propiedades de 
Entonces
Diferenciales como incremento
Calcular con diferenciales el incremento del área del cuadrado de 2m de lado, cuando aumentamos 1mm su lado.
Diferenciales como incremento
Hallar la variación de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando ésta aumenta 0.2 cm su longitud.
La función de volumen está dada por
donde x denota la medida de la arista Entonces su diferencial es
El cubo mide de lado 20cm
y este aumenta .2cm en longitud
Por lo tanto el incremento de volumen es
Diferenciales como error
Un cuadrado tiene 2m de lado. Determine el aumento del área del cuadrado cuando su lado lo hace en un milímetro. Calcule la magnitud del error que se comete al usar diferenciales en lugar de incrementos.
Diferenciales como error
Calcula el error absoluto y relativo cometido en el cálculo del volumen de una esfera de 6.26 mm de radio, medido con un instrumento que aprecia milésimas de centímetro.
El volumen de una esfera es
Su diferencial es
El valor del radio es de
y el error de este es de 0.001cm=0.01mm
Por lo tanto el error absoluto de volumen es
El error relativo es
Diferenciales como error
Si en lugar de
se halla 
. ¿Cuáles son las aproximaciones del error absoluto y relativo?Tenemos la función
Mientras que el error relativo es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.