Vamos a estudiar la indeterminación 0/0 en dos casos:

Caso 1. Función racional

Se descomponen en factores los polinomios y se simplifica la fracción.

1.

El numerador es un trinomio cuadrado perfecto que lo podemos poner como un binomio al cuadrado.

El denominador es una diferencia de cuadrados que es igual a suma por diferencia

Se simplifica la fracción

El límite es 0.

 

2.

Tomamos límites laterales:

Si le damos a la x un valor que se acerque a −1 por la izquierda como −1,1; tanto el numerador como denominador son negativos, por tanto el límite por la izquierda será: +∞

Si le damos a la x un valor que se acerque a −1 por la derecha como −0,9. El numerador será negativo y el denominador positivo, por tanto el límite por la derecha será: −∞

No tiene límite en x = −1

Caso 2. Función con radicales

En primer lugar multiplicamos numerador y denominador por el conjugado de la expresión irracional.

Realizamos las operaciones y simplificamos la fracción.

Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador

En el denominador tenemos una suma por diferencia que será igual a diferencia de cuadrados

Operamos y simplificamos

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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