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Límite en un punto
Si 
es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto 
, entonces se suele cumplir que:
Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las 
.
Límite en una función definida a trozos
Para estudiar el límite de una función definida a trozos, en primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos. Después,
- si estos coinciden, este es el valor del límite,
- si no coinciden, el límite no existe.
Un ejemplo de una función definida a trozos donde los limites no coinciden es la función parte entera de , donde los limites no coinciden en los números enteros:
Un ejemplo de una función donde los limites laterales si coinciden es la siguiente
Límite cuando x tiende a infinito
Para calcular el límite de una función cuando 
se sustituyen las por 
.
Funciones polinómicas en el infinito
El límite cuando de una función polinómica es 
dependiendo de si el término de mayor grado es positivo o negativo.
Por ejemplo:
1 
2 
Inversa de un polinomio en el infinito
Si 
es un polinomio de cualquier grado, se cumple que:
de hecho si 
es una constante
Límite cuando tiende a menos infinito
Cuando 
se tiene que
Aplicando esto a algunas funciones polinómicas
1 
2 
Límite de la función exponencial
Si 
Si 
Límite de la función logarítmica
Si 
Si
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.