La continuidad lateral de una función 
estudia si ésta es continua en los laterales de un punto 
. Por lo tanto, se estudia la continuidad de la función por la izquierda o por la derecha.
Continuidad lateral por la izquierda
Una función 
es continua por la izquierda en el punto 
si:
Es decir, si la función se aproxima por el lateral de la izquierda a la imagen de 
.
En la grafica anterior vemos una función continua por la izquierda pues
Continuidad lateral por la derecha
Una función es continua por la derecha en el punto si:
Es decir, si la función se aproxima por el lateral de la derecha a la imagen de .
En la grafica anterior notemos que tenemos una funcion continua por la derecha, pues
Función continua
Una función es continua en un punto si es continua por la izquierda, es continua por la derecha en ese punto y son iguales.
Por tanto, tendremos que una funcion es continua en si
Notemos que la función anterior es continua en particular en 
, pues cumple que es continua por la derecha y por la izquierda
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.