Temas
- Dominio de la función polinómica entera
- Dominio de la función racional
- Dominio de la función irracional de índice impar
- Dominio de la función irrracional de índice par
- Dominio de la función logarítmica
- Dominio de la función exponencial
- Dominio de la función seno
- Dominio de la función coseno
- Dominio de la función tangente
- Dominio de la función cotangente
- Dominio de la función secante
- Dominio de la función cosecante
- Dominio de operaciones con funciones
- El dominio de una función es el conjunto de elementos que tienen imagen.
- D = {x ∈ ℛ / ∃f(x)}
- El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
- La variable x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.
Conjunto inicial Conjunto final
Dominio Conjunto imagen o recorrido
Dominio de la función polinómica entera
El dominio de una función polinómica entera es ℛ, porque cualquier número real tiene imagen.
También son funciones polinómicas enteras la que tiene un número (una constante) en el denominador
Ejemplos
f(x)= x² – 5x + 6 D = ℛ
D = ℛ
Dominio de la función racional
El dominio es ℛ menos los valores que anulan al denominador (no puede existir una fracción cuyo denominador sea cero).
Ejemplo
Igulamos a cero el denominador y resolvemos la ecuación para ver qué valores lo anulan
Dominio de la función irracional de índice impar
El dominio es ℛ.
Ejemplo
1. 
Si dentro de la raíz tenemos una fracción, no perteneceran al dominio los valores que anulen el denominador, por tanto igualamos el denominador a cero y resolvemos la ecuación
2. 
Dominio de la función irrracional de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Ejemplos
1. 
x² – 5x + 6 ≥ 0
Resolvemos la inecución de segundo grado
Las raíces son 2 y 3
El dominio lo forman los valores menores que el 2 y mayores que 3, incluidos el 2 y el 3
D = (–∞, 2] ∪ [3, ∞)
2. 
El numerador tiene que se mayor o igual que cero y el denominador distinto de cero
D = (–∞, 4) ∪ (–4, 2] ∪[3, ∞)
3. 
El denominador tiene que ser mayor que cero
4. 
El radicando tiene que ser mayor que cero y el denominador distinto de cero
Dominio de la función logarítmica
El dominio está formado por todos los valores que hacen que la función contenida dentro del logaritmo sea mayor que cero.
Ejemplo
Dominio de la función exponencial
El dominio de la función exponencial es ℛ
Ejemplos:
1. f(x) = ex² – 5x + 6D = ℛ
2. 
El dominio es igual a ℛ menos los valores que anulan el denominador del exponente
D = ℛ – {0}
3. 
El dominio coincide con el campo de existencia real de la raíz
x² – 5x + 6 ≥ 0
D = (–∞, 2] ∪ [3, ∞)
Dominio de la función seno
El dominio de la función seno es ℛ
Dominio de la función coseno
El dominio de la función coseno es ℛ
Dominio de la función tangente
Dominio de la función cotangente
Dominio de la función secante
Dominio de la función cosecante
Dominio de operaciones con funciones
Si realizamos operaciones con funciones, el dominio de la función resultante será:
Ejemplo
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