Si f(x) es una función común (polinómica, racional, radical, exponencial, logarítmica, etc.) y está definida en el punto a, entonces se puede expresar como:
Es decir, para calcular el límite de la función f(x) se sustituye el valor al que tiende 
, como se observa en las siguientes expresiones:
Note que, no podemos calcular 
porque su dominio por definición está en el intervalo [0, ∞), por tanto no puede tomar valores que se acerquen a −2.
Sin embargo, sí es posible calcular el siguiente límite:
porque aunque 3 no pertenezca al dominio, D= ℛ − {2, 3}, sí podemos tomar valores del dominio tan próximos a 3 como queramos.
Cálculo del límite de una función definida en intervalos
En primer lugar para determinar el límite de una función definida en trozos tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes intervalos, si coinciden, será este es el valor del límite, pero si no coinciden, el límite no existe.
En la siguiente función tenemos que:
Si, estudiamos los límites laterales en x = −1, tenemos que:
-
- Por la izquierda:
- Por la derecha:
- Por la izquierda:
Como en ambos casos el límite coincide, el límite existe y vale 1.
En el caso de x = 1, los límites laterales son:
-
- Por la izquierda:
- Por la derecha:
- Por la izquierda:
Como podrá observar en este caso no coinciden los límites laterales, por lo tanto f(x) no tiene límite en x = 1.
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Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.