La composición de funciones es un concepto fundamental en el estudio de las matemáticas, especialmente en el cálculo y en el álgebra. Consiste en combinar dos funciones de manera que la salida de una funcione como entrada para la otra. Matemáticamente, se denota como 
, lo que implica que primero se aplica la función 
y luego se aplica la función 
sobre el resultado obtenido.
Este proceso es esencial para entender cómo las funciones interactúan entre sí, y permite resolver una gran variedad de problemas en los que las variables dependen de otras de manera encadenada. A lo largo de este conjunto de ejercicios resueltos, se abordarán diversas situaciones donde se realice la composición de funciones, con el objetivo de reforzar la comprensión y habilidad para manejar este tipo de operaciones.
Sean las funciones:
Calcular:
a 
b 
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Sean las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Dadas las funciones:
Calcular:
a
b
a
b
Dadas las funciones:
Calcular:
a
b
c 
d Probar que: 
a
b
c
Para calcular
escribimos la función 
de la forma:
Despejamos 
Cambiamos por e 
por
d Probar que:
La composición de una función con la función inversa es igual a la función identidad
Dadas las funciones:
, 
, 
Calcular:
a
b
c 
d 
e 
f Probar que: 
g Probar que: 
a
b
c
Ya sabemos que 
por lo que 
d
Ya sabemos que 
Por lo que 
e
Para calcular escribimos la función de la forma:
y despejamos la variable
Cambiamos por e por
f Probar que:
g Probar que:
La composición de una función con la función inversa es igual a la función identidad
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.
Hola, en la parte SIGNOS DE CADA CUADRANTE, esta correcto, en el cuadrante 2 y 4 puede que esté al revés
Hola te agradecemos que visites la pagina, se supone que en el cuadrante 2 los signos (-,+) y en el 4 es (+,-), es así como aparecen?