tipos de funciones

 

 

1. Funciones algebraicas

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable
independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación
y radicación.

 

 

Las funciones algebraicas pueden ser:

 

Funciones explícitas

 

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

 

f(x) = 5x − 2

 

Funciones implícitas

 

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es
preciso efectuar operaciones.

 

5x − y − 2 = 0

 

 

1.1 Funciones polinómicas

 

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

 

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn

 

Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.

 

1.1.1 Funciones constantes

El criterio viene dado por un número real.

 

f(x) = k

 

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

 

 

1.1.2 Funciones polinómica de primer grado

 

f(x) = mx + n

 

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

 

Son funciones de este tipo las siguientes:

Función afín

 

f(x) = mx + n

 

 

Función lineal

 

f(x) = mx

 

 

Función identidad

 

f(x) = x

 

1.1.3 Funciones cuadráticas

 

f(x) = ax² + bx + c

 

Son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

 

 

1.2 Funciones racionales

 

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

 

funciones racionales

 

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

 

 

1.3 Funciones radicales

 

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.

 

El dominio de una función irracional de índice impar es .

 

El dominio de una función irracional de índice par está formado por
todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

 

 

1.4 Funciones algebraicas a trozos

 

Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.

 

Funciones en valor absoluto

Función parte entera de x

Función mantisa

Función signo

 

 

2. Funciones trascendentes

 

La variable independiente figura como exponente, o como índice de la
raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos
que emplea la trigonométria

 

2.1 Funciones exponenciales

 

funcion exponencial

 

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le
hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base
a y exponente x
.

 

 

2.2 Funciones logarítmicas

 

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial
en base a.

 

funcion logaritmica

 

funcion logaritmica

 

 

2.3 Funciones trigonométricas

 

Función seno

f(x) = sen x

 

Función coseno

f(x) = cos x

 

Función tangente

f(x) = tg x

 

Función cosecante

f(x) = cosec x

 

Función secante

f(x) = sec x

 

Función cotangente

f(x) = cotg x

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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