Tipos de funciones y su clasificación

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución como en este ejemplo :

Funciones implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo

Ademas de esta clasificación, hay 6 otros tipos de funciones algebraicas

• Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
• 
• Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.

2 Funciones constantes

• El criterio viene dado por un número real.
• 
• La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

3 Funciones polinomicas de primer grado

1

• Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
• Son funciones de este tipo las siguientes:
• Función afín

2

• Función lineal

3

• Función identidad

4

• Funciones cuadráticas
• Son funciones polinómicas de segundo grado,
• La gráfica de una función polinómica es una parábola.

• El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
• El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

• El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
• El dominio de una función irracional de índice impar es .
• El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.

Funciones en valor absoluto

Función parte entera de x

Función mantisa

Función signo

La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de base y exponente .

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial
en base a.

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función cosecante

Función secante

Función cotangente