30 enero 2020
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Las funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución como en este ejemplo :
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo
Ademas de esta clasificación, hay 6 otros tipos de funciones algebraicas
1 Funciones polinómicas
- Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
- Su dominio es
, es decir, cualquier número real tiene imagen.
2 Funciones constantes
- El criterio viene dado por un número real.
- La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
3 Funciones polinomicas de primer grado
1
- Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
- Son funciones de este tipo las siguientes:
- Función afín
2
3
4
- Funciones cuadráticas
- Son funciones polinómicas de segundo grado,
- La gráfica de una función polinómica es una parábola.
4 Funciones racionales
- El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
- El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
5 Funciones radicales
- El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
- El dominio de una función irracional de índice impar es
.
- El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
6 Funciones algebraicas a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Las funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
1 Funciones exponenciales
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real le hace corresponder la potencia
se llama función exponencial de base
y exponente
.
2 Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial
en base a.
3 Funciones trigonométricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cosecante
Función secante
Función cotangente
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchas gracias .
Tengo una duda, f(x)=raíz cuadrada de cos»al cuadrado»x+1 que tipo de función es
Hola Luna, si hemos interpretado bien la función tal como lo has escrito, se trata de una función trigonométrica. ¡Un saludo!
gracias por tu explicación es excelente
<3
genial me encato la imformacion
<3
cual es la funcion de f(x): -2x
Hola, se trata de una función algebraica explícita. ¡Un saludo!
Hola buenas tardes
cuando calculas el perímetro de una figura geométrica por ejemplo cuadrado, que tipo de función es?
y cuando calculas el area ?
y cuando calculas el volúmen?
Cada una se refiere ba diferente función?
¡Hola!
Con gusto te apoyo con tu pregunta
Cuando calculas el perimetro de una figura, básicamente sumas sus lados por lo que:
En el caso del área, se multiplican, por ejemplo la base por la altura:
Siguiendo el mismo razonamiento el volumen es una función de tercer grado o cúbica.
Espero que te sea de utilidad esta breve explicación. No dudes en consultarnos para más dudas que tengas.
¡Un saludo!
hola me podrias decir que tipo de funcion son estas…..
Y= (x^4-1)/x
Y=5 log_5 (x-1)
Y= 1/(3 ) x^2-1/2
Y= 2000 (0.042)^2x
Y = – ang cos x^2
Las ecuaciones x = 2y2 + ; x = 2/3 y cumplen el criterio de función?
Hola Robles, ¿cuál es la relación entre 2y y 2? ¿cuál es el número o término después del «+»?
Hola, que función sería (x+9)^1/2? Gracias
Hola Marcela, se trata de una función polinomica. ¡Un saludo!
y =4sen× que tipo de funcion es
cuales son las principales tipos de funciones. gracias
Que tipo de funcion es y=-3×+6
Hola, disculpen pero si la función es f(x) = arcotang x ¿estaríamos hablando de una función trigonométrica, no? ¿y si fuera el caso, que nombre específicamente tendría?
Hola.
La función arctan(x) es una función trigonométrica inversa, ya que es la función inversa de tan(x), lo que implica que arctan(tan(x))=x. Su significado geométrico es: y es el arco cuya tangente es el ángulo x.
Saludos.