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En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de 
por simple sustitución como en este ejemplo : 
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo 
Ademas de esta clasificación, hay 6 otros tipos de funciones algebraicas
1 Funciones polinómicas
- Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
- Su dominio es
, es decir, cualquier número real tiene imagen.
2 Funciones constantes
- El criterio viene dado por un número real.
- La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
3 Funciones polinomicas de primer grado
1
- Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
- Son funciones de este tipo las siguientes:
- Función afín
2 
3 
4 
- Funciones cuadráticas
- Son funciones polinómicas de segundo grado,
- La gráfica de una función polinómica es una parábola.
4 Funciones racionales
- El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
- El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
5 Funciones radicales
- El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.
- El dominio de una función irracional de índice impar es .
- El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
6 Funciones algebraicas a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
Las funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
1 Funciones exponenciales
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real le hace corresponder la potencia 
se llama función exponencial de base 
y exponente .
2 Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial
en base a.
3 Funciones trigonométricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cosecante
Función secante
Función cotangente
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