Ejercicios propuestos

1

El valor de un rubí es proporcional al cuadrado de su peso. Divide un rubí de 2 g en dos partes de forma que la suma de los valores de los dos rubíes formados sea mínima.

 

El valor de un rubí es proporcional al cuadrado de su peso. Divide un rubí de 2 g en dos partes de forma que la suma de los valores de los dos rubíes formados sea mínima.

El rubí se ha de dividir en dos partes iguales de 1 g.

2

Encontrar, de entre todas las rectas que pasan por por el punto (1, 2) aquella que forma con la partes positivas de los ejes de coordenadas un triángulo de área mínima.

 

Encontrar, de entre todas las rectas que pasan por por el punto (1, 2) aquella que forma con la partes positivas de los ejes de coordenadas un triángulo de área mínima.

m = 2, en este caso no se formaría un triángulo porque las coordenadas de A y B coinciden con el origen de coordenadas.

3

Una boya, formada por dos conos rectos de hierro unidos por sus bases ha de ser construido mediante dos placas circulares de 3 m de radio. Calcular las dimensiones de la boya para que su volumen sea máximo.

 

Una boya, formada por dos conos rectos de hierro unidos por sus bases ha de ser construido mediante dos placas circulares de 3 m de radio. Calcular las dimensiones de la boya para que su volumen sea máximo.

Función a optimizar:

Relacionamos las variables:

Sustituimos en la función:

Derivamos, igualamos a cero y calculamos las raíces.

Realizamos la derivada segunda para comprobar el resultado obtenido

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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