Si f y f' son derivables en a, a es un:

Punto de inflexión

Si f'' = 0

y f''' ≠ 0

 

Cálculo de los puntos de inflexión

Para hallar los puntos de inflexión, seguiremos los siguientes pasos:

 1  Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.

 2  Realizamos la derivada tercera, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada segunda y si:

f'''(x) ≠ 0 Tenemos un punto de inflexión.

 3  Calculamos la imagen (en la función) del punto de inflexión.

 

Ejemplos

1. Hallar los puntos de inflexión de:

f(x) = x³ − 3x + 2

f''(x) = 6x 6x = 0 x = 0.

f'''(x) = 6 Será un punto de inflexión.

f(0) = (0)³ − 3(0) + 2 = 2

Punto de inflexión: (0, 2)

 

Si ya hemos estudiado la concavidad y convexidad de una función habrá:

Puntos de inflexión en los puntos en que esta pasa de cóncava a convexa o vicecersa.

 

2. Calcular los puntos de inflexión de la función:

Tenemos un punto de inflexión en x = 0, ya que la función pasa de convexa a concava.

Punto de inflexión (0, 0)

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (7 votes, average: 3,71 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido