Caso 1: Si a > 1
De la gráfica podemos observar que
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De la gráfica podemos observar que
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Ejemplos
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Solución:
Aplicamos la siguiente ley de los exponentes:
Aplicamos límite a cada elemento del producto y obtenemos
2
Solución:
Aplicamos las siguientes leyes de los exponentes:
Aplicamos límite a cada elemento del producto
Aplicamos límite a cada elemento del cociente y obtenemos
3
Solución:
Aplicamos la siguiente ley de los exponentes:
Aplicamos límite a cada elemento del producto y obtenemos
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Solución:
Aplicamos la siguiente ley de los exponentes:
Aplicamos límite a cada elemento del producto y obtenemos
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
ayuda lim cuando x tiende a cero de e elevado a 5X cuadrado menos 1, sobre 7X, AYUDA POR FAVOR.
Buen dia amigos, me gusta mucho la página ya que es muy ilustrativa, tengo una duda con este ejercicio y mucho agradecería su orientación, los siguiente es los que he desarrollado. Calcule lim┬(x→0)〖(e^(〖5x〗^2 )-1)/7x〗 sabiendo que lim┬(x→0)〖(e^x-1)/x〗=1
Tomando en consideración que: lim┬(x→)〖a[c*f(x)]=c*lim┬(x→a)〖f(x)=1/7*lim┬(x→0)〖(e^(〖5x〗^2 )-1)/x〗 〗 〗
Aplicamos L´Hopital → 〖1/7*lim〗┬(x→0)〖(10*e^(〖5x〗^2 )*x)/1〗 sustituimos la variable =1/7* (10e^(5*0^2 )*0)/1=0
Evaluamos sabiendo que lim┬(x→0)〖(e^x-1)/x〗=1 aplicamos L´Hopital = lim┬(x→0)(e^x/1)=(e^0/1)=1
Me podrian ayudar, diciendo cuales son los limites exponenciales importantea
ME PODRIAN AYUDAR A RESOLVER LOS LÍMITES:
lim┬(X→0)〖[(6-3X)/(5X+3)]^((7X+4)/2X) 〗
lim┬(X→-1)〖[(X^2-1)/(X+1)]^((6X+9)/3X) 〗
lim┬(X→∞)〖[(-5x+3)/(7X-1)]^(9x-6) 〗
Calcular el límite lim┬(X→3)〖f(x)〗, siendo f(x) = {█(x^2+1 x≤3@ x+2 x>3 )┤
Calcular el límite lim┬(X→1)〖f(x)〗, siendo f(x) = {█(2x+1 x≤1@ 3x x>1 )┤
hola mw podrian ayudar con estos ejercicios.
lim(x->-inf) 2^-x
lim(x->inf) ((2^x)+1)/((5^x)-5)
Por su puesto. El primer ejercicio es un poco sencillo (según lo que se explica en el artículo), sólo debemos notar que
De este modo
En tu segundo ejercicio, sin embargo, es necesario hacer alguna manipulación algebraica. Observemos que
Esto lo puedes ver de dos maneras. La más sencilla es utilizar L’Hôpital. Otra forma de hacerlo es notando que
en donde
, por lo que,
(con una manipulación algebraica similar podemos eliminar el -5, aunque ten cuidado ya que la fracción no se separa igual de sencillo).
Luego, tenemos que
ya que la base es menor a uno.
Espero haberte ayudado; no dudes comentarnos cualquier otra duda que tengas.
lim x tiende a infinito de:
((2x+3)/2x-3)^((x^2+4x)/(x+2))
¡Buen día!
Resolvamos el ejercicio.
Primero, notemos que tu función se puede escribir como
Notemos que en este caso, la base de la función tiende a -2, pero la parte que está en la potencia tiende a infinito. Por lo tanto, un número negativo que tiende a infinito su signo siempre está variando, por lo tanto, no converge.
Saludos.