Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.
Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cualnos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada
sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
.
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y no tiene intervalos de concavidad.
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y concava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
no tiene intervalos donde es convexa y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.