Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.
Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cualnos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivada
sea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
.
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y no tiene intervalos de concavidad.
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa en 
y concava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
no tiene intervalos donde es convexa y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es .Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
Encontrar los intervalos donde la siguiente función es cóncava o convexa:
Primero notemos que el dominio de la función es 
.Ahora utilizaremos el criterio de concavidad-convexidad de la segunda derivada, el cual nos dice que la que función será convexa en los intervalos donde la segunda derivadasea positiva y será cóncava en los intervalos donde la segunda derivada sea negativa.
Primero procedemos a obtener la segunda derivada
Luego procedemos a obtener los puntos donde la segunda derivada se anula, lo cual
nos dará los puntos de inflexión
Finalmente, analizamos en que intervalos la segunda derivada es positiva o negativa
es convexa 
y es cóncava en 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.