Ejercicios propuestos

1

Demuestra que la función f(x) = x²− 4x + 2 corta al eje de las abscisas en el intervalo [0,2].¿Se puede decir lo mismo de la función: ?Solución

2

Sea la función:

¿Se puede afirmar que f(x) está acotada en el intervalo [1,4]?Solución

3

Sea la función f(x)= x² + 1. ¿Se puede afirmar que la función toma todos los valores del intervalo [1,5]? Solución

4

Utilizando el teorema de Bolzano, demostrar que la ecuación: x³+ x − 5 = 0, tiene al menos una solución x = a tal que 1 < a < 2. Solución

5

Sea la función f(x) = x³ − x² + 1. ¿Se puede afirmar que existe al menos un punto c en el interior del intervalo [1,2] tal que f(c) = 0? Solución

6

Justificar que la función polinómica f(x) = x³ + x + 1 tiene un cero comprendido entre −1 y 0.Solución

7

Demostrar que la ecuación e−x + 2 = x tiene al menos una solución real.Solución

8

Demostrar que existe algún número real x tal que sen x = x.Solución

9

Dada la función:

Demuestra que existe un punto del intervalo abierto (2, 4) en el que f toma el valor 1.Solución

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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