1 Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
2 Se plantea una ecuación que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.
3 Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
4 Se deriva la función y se iguala a cero, para hallar los extremos locales.
5 Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
De todos los triángulos isósceles de 12 m de perímetro, hallar los lados del que tome área máxima.
1 El área del triángulo isósceles es la función a maximizar
2 Planteamos la función que tenemos que maximizar
3 Dejamos una sola variable, para esto despejamos la ecuación del perímetro y la sustituimos en la del área
4 Derivamos, igualamos a cero y calculamos las raíces.
Los extremos locales son
5 Realizamos la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido. Sustituimos por 2, ya que la solución 0 la descartamos porque no hay un triángulo cuyo lado sea cero
![{S''=\displaystyle\frac{[36-18(2)]\sqrt{36(2)^{2}-12(2)^{3}}-[36(2)-18(2)^{2}]\displaystyle\frac{72(2)-36(2)^{2}}{2\sqrt{36(2)^{2}-12(2)^{3}}}}{36(2)^{2}-12(2)^{3}}<0}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-120c2ef2f3af7687a5013a30a80fa241_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por lo que queda probado que en 
hay un máximo.
La base> mide 4 m y los lados oblicuos también miden 4 m, por lo que el triángulo de área máxima sería un triángulo equilátero.
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