Una función 
está acotada superiormente si existe un número real 
tal que para toda 
,
El número se llama cota superior.
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada superiormente por 
Función acotada inferiormente
Una función está acotada inferiormente si existe un número real 
tal que para toda ,
El número se llama cota inferior.
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada inferiormente por 
Función acotada
Una función esta acotada si lo está superior e inferiormente. Más especificamente si existen
dos números reales y tal que
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada superiormente e inferiormente por 
y 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.