Función acotada superiormente

 

Una función f está acotada superiormente si existe un número real k tal que para toda x,

    $$f(x)\leq k.$$

El número k se llama cota superior.

 

Ejemplo

La grafica de la función f esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta

acotada superiormente por k=0.135

Función acotada superiormente

 

 

Una función f está acotada inferiormente si existe un número real k' tal que para toda x,

    $$f(x)\geq k'.$$

El número k' se llama cota inferior.

 

Ejemplo

La grafica de la función f esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta

acotada inferiormente por k=2

Función acotada inferiormente

 

Función acotada

Una función f esta acotada si lo está superior e inferiormente. Más especificamente si existen

dos números reales k' y k tal que

    $$k'\leq f(x)\leq k.$$

Ejemplo

La grafica de la función f esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta

acotada superiormente e inferiormente por k=\cfrac{1}{2} y k'=-\cfrac{1}{2}.

Función acotada superior e inferiormente

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗