Una función 
está acotada superiormente si existe un número real 
tal que para toda 
,
El número se llama cota superior.
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada superiormente por 
Función acotada inferiormente
Una función está acotada inferiormente si existe un número real 
tal que para toda ,
El número se llama cota inferior.
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada inferiormente por 
Función acotada
Una función esta acotada si lo está superior e inferiormente. Más especificamente si existen
dos números reales y tal que
Ejemplo
La grafica de la función esta indicada en la siguiente imagen por la linea verde y esta
acotada superiormente e inferiormente por 
y 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
Hola con gusto lo haremos, pero podrías señalar en que ejercicio quieres que lo hagamos, para poder ayudarte.
Podrían mostrar los pares ordenados para graficarlo, gracias