Representa las funciones

 

1 y = 2

Representa la función constante:

 y = 2

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=2, es decir, todos los puntos (x,2), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,2)(-4,2)(5,2), etc.

 

Gráfica de la función y=2

 

2 y = –2

 

Representa la función constante:

y = −2

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=-2, es decir, todos los puntos (x,-2), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,-2)(-4,-2)(5,-2), etc.

 

Gráfica de la función y=-2

 

3  \displaystyle y=\frac{3}{4}

Representa la función constante:

 \displaystyle y=\frac{3}{4}

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde  \displaystyle y=\frac{3}{4} es decir, todos los puntos  \displaystyle (x, \frac{3}{4}), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo:

 \displaystyle (1,\frac{3}{4})(-4,\frac{3}{4})(5,\frac{3}{4})

 

Gráfica de una función constante fraccionaria

 

4 y = 0

Representa la función constante:

y = 0

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=0, es decir, todos los puntos (x,0), donde x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,0)(-4,0)(5,0), etc.

 

Gráfica de la función y=0

 

5 x = 0

 

Representa la recta vertical

x = 0

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde x=0, es decir, todos los puntos (0,y), donde y es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (0,1)(0,-3)(0,5), etc.

 

Gráfica de la función x=0

 

6 x = −5

 

Representa la recta vertical

x = −5

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde x=-5, es decir, todos los puntos (-5,y), donde y es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (-5,1)(-5,-3)(-5,5), etc.

 

Gráfica de la función x=-5

 

7 y = x

 

Representa la función:
y=x

 

Esta función hace referencia a todos los puntos de coordenadas (x,y) donde y=x, es decir, todos los puntos (x,y), donde y=x es una variable independiente a la que se le puede asignar cualquier valor, por ejemplo (1,1)(-3,-3)(5,5), etc.

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 \\  \hline  \end{array}

Gráfica de la función y=x

 

8 y = 2x

 

Representa la función lineal:

y = 2x

 

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función..

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y=2x \\ \hline 0 & 0 \\ \hline 1 & 2 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de la función y=2x

 

9 y = 2x − 1

 

Representa la función afín:

y = 2x − 1

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y=2x-1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 1 & 1 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de la función y=2x-1

10 y = −2x − 1

 

Representa la función afín:

y = −2x − 1

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y=-2x-1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 1 & -3 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de la función y=-2x-1

11 Representa la función afín: \displaystyle y = \frac{1}{2}x-1

 

Representa la función afín:

 \displaystyle y= \frac{1}{2}x-1

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x &  y= \frac{1}{2}x-1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 2 & 0 \\ \hline \end{array}

 

Gráfica de una función lineal

 

12    \displaystyle y= - \frac{3}{4}x-1

 

Representa la función afín:

 

 \displaystyle y= - \frac{3}{4}x-1

 

Para poder graficar de una forma eficiente, elaboramos una tabla donde a la izquierda colocaremos los valores de x (cualquiera que nosotros queramos) y del lado derecho el valor que toma y, después de evaluar el valor asignado a x en nuestra función.

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y= - \frac{3}{4}x-1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 4 & -4 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de una función lineal 2

 

Superprof

Representa las funciones con los datos dados

 

13 Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.

 

Representa la siguiente función, sabiendo que:

Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.

y = -3x -1

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = -3x -1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 1 & -4 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de la función y = -3x -1

14 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

 

Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, 2).

La función es: y = mx + n

m = 4, sustituimos el valor de m: y = 4x + n

Un punto es (−3, 2), sustituimos el valor del punto: 2 = 4 · (−3) + n     n = 14

y = 4 x + 14

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 4 x + 14 \\ \hline 0 & 14 \\ \hline 1 & 18 \\  \hline  \end{array}

 

 

Gráfica de la función y = 4 x + 14

 

15 Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

 

Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).

La función es: y = mx + n

Pasa por (−1, 5): 5 = −m + n

Pasa por (3, 7) : 7 = 3m + n

Resolvemos el sistema por reducción

−5 = m − n

7 = 3m + n

2 = 4m                     \displaystyle \Rightarrow m = ½ n = 11/2

 

La función es :   \displaystyle y= \frac{1}{2}x+ \frac{11}{2}

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x & y= \frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \\ \hline 0 & \frac{11}{2} \\ \hline 1 & 6 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de una función lineal 3

16 Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

 

Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

La función es: y = mx + n

Dos rectas paralelas tienen la misma penciente, m = –1

Pasa por (2, −3):−3 = −1 · 2 + n  n = − 1

La función es : y = −x − 1

 

 \displaystyle \begin{array}{|c|c|} \hline x &  y = −x − 1 \\ \hline 0 & -1 \\ \hline 1 & -2 \\  \hline  \end{array}

 

Gráfica de la función y = −x − 1

17 En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

 

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm.Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2cm

Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5

y = 0.5 x + 2

 

Gráfica de la función y = 0.5 x + 2

18 Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y elabora la gráfica.

Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿Qué importe debemos abonar?

 

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y elabora la gráfica.

Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿Qué importe debemos abonar?

 

y = 0.3 x + 100

y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €

 

Gráfica de la función y = 0.3 x + 100

19 Calcular los coeficientes de la función: (x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

 

Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4.

f(0) = 3

3 = a · 0 + b              b = 3

f(1) = 4

4 = a · 1 + b               a = 1

f(x) = x + 3

Aquí te dejamos para que elijas las clases particulares de matematicas que mejor se adapten a ti. Recuerda que puedes elegir si quieres un profesor de matematicas online o presencial.

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Marta

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aaa
aaa
Invité
15 May.

Bien planteado, estaría bien añadir unos cuantos mas pero esta muy bien.

cicania
cicania
Invité
29 Oct.

genial ejercicio gracias marta

torres trujillo
torres trujillo
Invité
28 Abr.

me pueden ayudar este problema la tarifa dse un remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida
a)hallar la funcion lineal que representa la situacion
b)cuanto deberia pagar si recorre 20 cuadras? y 3 kilometros?
c) si mi amiga ana pago $54,80 ¡cuantas cuadras recorrio?
d) graficar teniendo encuenta el contexto del problema

Superprof
Superprof
Administrateur
18 May.

Hola Sofia, la ecuación lineal de este problema es: y = 1.4x + 18.4 Para poder contestar a todas las preguntas, solo hay que sustituir los valores dadas por x o y. Por ejemplo, cuanto debería pagar si recorre 20 cuadras – se resuelve calculando y de la ecuación lineal : y = 1.4(20) + 18.4 Para averiguar cuantas cuadras recorrió Anna, calculamos el valor de x de la ecuación lineal: 54.80 = 1.4x + 18.4 Para graficar, puedes usar los valores obtenidos en los puntos anteriores o hacer una tabla con valores de x y sus correspondientes (en y)… Lire la suite »

Hevia
Hevia
Invité
22 May.

Me pudes ayudar con este problema A una compañía le cuesta $280 producir 15 unidades de cierto artículo al día, y $600 producir 35 unidades del mismo artículo al día. 2. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determina la fórmula correspondiente para producir x unidades del producto 3. ¿Cuál es el costo de fabricar 420 unidades del producto? 4. ¿Cuántas unidades de este producto hay que producir para tener un costo total de $32.040? 5. Dada la función y  x2  4x  4 una cuadrática, se pide: A) Construir una tabla de valores con… Lire la suite »

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
29 Jun.

Hola, sabemos que 15 unidades $280 35 unidades $600 Entonces (15,280) y (35,600) son dos puntos sobre la recta que describe el coste. Usamos la fórmula de la ecuación de la recta cuando conoces dos puntos: y – 280 = [(600-280)/(35-15)] (x – 15) y – 280 = [320/20] (x – 15) y – 280 = 16 (x – 15) y – 280 = 16x – 16*15 y = 16x – 240 + 280 y = 16x + 40 El coste de 420 artículos es 16*420 + 40 = $6760 En los otros problemas no se entiende la función que… Lire la suite »

Huerta
Huerta
Invité
22 May.

Me ayudan por favor con este problema
En una ciudad , donde hay solo 1 cama por cada 1000 habitantes, se incrementara mensualmente el numero de camas disponibles por persona. Se estableció después de estudiar la situación, que el incremento podría modelar con una expresión que corresponde a una variación lineal Y=12X+200

A que corresponden las variables X y Y?
que representa la cantidad 12
Que representa la cantidad 200, a que corresponde ese valor en la gráfica

Mes Camas
1 2012

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
29 Jun.

Hola, con gusto te ayudamos a contestar tus preguntas ¿A qué corresponden las variables X y Y? Y al numero de camas y X es el número de meses que han pasado desde que se tomó la decisión de aumentar las camas mensualmente ¿Qué representa la cantidad 12? Las camas que se incrementan por mes ¿Qué representa la cantidad 200? ¿A qué corresponde ese valor en la gráfica? Las camas que ya había, es decir, las que ya tenían cuando quisieron aumentarlas. Por lo tanto en el mes cero tenían 200 camas. En la gráfica esto es el punto (0,200),… Lire la suite »

aaas
aaas
Invité
24 May.

Determinar la ecuación y realizar la gráfica de la función lineal que pasa por A(2,3) y B(-2,1)

Superprof
Superprof
Administrateur
16 Jun.

Hola, sabiendo que la ecuación de la recta es y = mx + b, sustituimos los valores de x y y por las del enunciado del problema y obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: 3 = 2m + b 1 = -2m + b sumamos las dos expresiones y obtenemos: 4 = 2b b = 4/2 b = 2 Teniendo el valor de b, los sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de m: 3 = 2m + 2 3-2 = 2m 1 = 2m m = 1/2 La ecuación de la recta… Lire la suite »

Valencia
Valencia
Invité
9 Jun.

Me podrías ayudar con este ejercicio
Halla la ecuacion de las siguientes rectas y representalas sobre unos mismos ejes de coordenadas
A) Recta que pasa por el origen de coordenadas y su pendiente es 1/2
B) Recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (-1 , 3)
C) Recta simétrica de y = 2x respecto al eje de coordenadas
D) Recta simétrica de y= 2x respecto al eje de abscisas
Muchas gracias 😀

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
7 Jul.

Hola,   en los dos primeros ejercicios la recta pasa por el origen, entonces es de la forma y=mx, por lo que solamente necesitamos conocer el valor de la pendiente m. A) Tenemos el valor de m=1/2, por lo que la ecuación de la recta buscada es y=(1/2)x B) En este caso tenemos que encontrar el valor de m a partir del dato que la recta pasa por (-1,3), para esto sustituimos el punto dado en la ecuación y=mx y despejamos m 3=m(-1) → m=-3, así, la recta solicitada es y = -3x C) La recta simétrica respecto al eje… Lire la suite »

johanna
johanna
Invité
19 Jun.

La velocidad de impresión de una impresora es de ocho páginas cada minuto. A) si hasta este momento habia impreso 32 páginas?¿cuantos habrá impreso transcurridos dos minutos?¿y cuántos páginas habia impreso hasta hace un minuto? D)cual es la expresión algebraica de la función que permite hallar el número de página impresas en funcion del tiempo?

Superprof
Superprof
Administrateur
2 Jul.

Hola Johanna,

d) y = 8x

y corresponde al número de páginas imopresas
x corresponde al número de minutos

a) 32 = 8x
x = 32/8
x = 4 minutos

b) y = 8 · 2
y = 16 páginas

c) hace un minuto, la impresora había impreso durante 3 minutos.

y = 8 · 3
y = 24 páginas

¡Un saludo!

Diaz
Diaz
Invité
21 Jun.

como resuelvo esta función lineal con división y=3 sobre 3 x-81 con un denominador 9 me pueden ayudar por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Jul.

Hola, si entendemos bien, la función es:

y = 3/[(3x-81)/9]
y = 3/[(3(x – 27))/9]
y = 3/[(x-27)/3]
y = 3 · 3/(x-27)
y = 9/(x -27)
y = 9/x – 9/27
y = 9/x – 1/3

¡Un saludo!

zayn
zayn
Invité
22 Jun.

me pueden ayudar a resolver problemas?

zayn
zayn
Invité
22 Jun.

La gráfica de la función f(x)= – 2x+4 es:

Superprof
Superprof
Administrateur
23 Jun.

Hola Zayn, simplemente tienes que elegir valores para x, hacerte una tabla con los valores correspondientes de y, y luego podrás graficar.

Por ejemplo:

f(0) = 0 + 4 = 4
f(2) = -4 + 4 = 0
f(3) = -6 + 4 = -2

Teniendo los valores de x y de y, simplemente hay que colocar los puntos [ (0,4); (2,0); (3, -2) etc.] y dibujar la recta sobre cuál estos puntos se encuentran.

¡Un saludo!

medina
medina
Invité
23 Jun.

En el Hotel “Nightmare” se cobra por hospedaje diario el monto de 20 dólares. Por promoción, a partir del segundo día de hospedaje el precio es de 18 dólares.
a) Obtener la función que corresponde al pago de un cliente, de acuerdo con el número de días de hospedaje.
b) ¿Cuánto pagará un turista que se hospeda 10 días?
c) ¿Cuántos días se hospedó un médico si al final la cuenta salió 128 dólares?

Superprof
Superprof
Administrateur
23 Jun.

Hola Medina, la función que corresponde al pago de un cliente es: y = 20 + 18(x – 1) donde x = número de días; 20 = al precio del primer día, y = precio total: Un turista que se hospeda 10 días, pagará y = 20 + 18(10-1) = 20 + (18 • 9) = 162 dólares Para la pregunta c, tenemos el precio final (y), y tenemos que averiguar la x: 128 = 20 + 18 (x – 1) 128 = 20 + 18x – 18 128 = 2 + 18x 128 – 2 = 18 x 126… Lire la suite »

Villamil
Villamil
Invité
25 Jun.

me puede ayudar en encontrar la ecuación de las uñas rectas

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Jul.

Hola, escríbenos los ejemplos y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

selena
selena
Invité
26 Jun.

hola me pueden ayudar con este plis La tarifa de un camión de cargas es de $99,20 de Quito a Guayaquil y por cada peaje cruzado se suma $2, a) Hallar la función lineal que representa la situación. b) ¿Cuánto debe pagarle en cruzar 16 peajes? Y ¿en 24 horas cuánto? si se sabe que el primer día tiene una carretera en línea recta con un tiempo constante y se hace 108000 segundos de peaje a peaje. c) Josefino pagó $1430,80 ¿Cuántos peajes cruzaría? d) Graficar teniendo en cuenta el contexto del problema. Y comprobar si nos da en la… Lire la suite »

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola Selena, la función lineal es la siguiente: y = 99.20 + 2x donde x = el número de peajes y y= el coste total b) y = 99.20 + 2(16) = 99.20 + 32 = 131.20 para saber cuanto se debe pagar en 24h de ruta, primero convertimos los segundos a minutos: 108 000 / 60 = 1800 mintos 1800 / 60 = 30 horas En 24 horas no se llega a ningún peaje. Entonces, x = 0 , el coste es 99.20. c) 1430.80 = 99.20 + 2x 1331.6 = 2x x = 665.8 Josefino cruzó 666 peajes.… Lire la suite »

Grigoruk
Grigoruk
Invité
29 Jun.

Como puedo resolver esto :
1) Sean A=(-1,5) y B el punto de grafico de f(x)=2x-8 que pertenece al eje x. Hallar la función lineal G cuyo gráfico pasa por A y B .

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
16 Jul.

Hola, B es un punto en la curva f(x)=2x-8 que está sobre el eje X, por lo que su coordenada y=0. Esto se traduce a que

0 = 2x – 8

8 = 2x

8/2 = x

4 = x

Las coordenadas del punto B son

B(4,0)

La ecuación de la recta que pasa por A y B es

y – y1 = [(y2-y1)/(x2-x1)] (x – x1)

y-5 = [(0-5)/(4+1)] (x + 1)

y-5 = (-5/5) (x + 1)

y-5 = -(x + 1)

y-5 = -x-1

y = -x-1+5

y = -x+4

Espero la solución te sea útil,
¡saludos!

hernandez
hernandez
Invité
3 Jul.

Hola buenos dias queiro saber como puedo calcular esta funciones lineal en la misma grafica Y=x y la funcion Y=x/2

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
26 Jul.

Hola, si quieres graficar ambas primero propones valores para x, por ejemplo -4,-2,0,2,4. Completamos la tabla

xy=x
-4-4
-2-2
00
22
44

Entonces localizamos en la gráfica los puntos (x,y) y unimos con una línea. Lo mismo con la función y=x/2

xy=x/2
-4-2
-2-1
00
21
42

Nuevamente hayamos los puntos (x,y) y unimos con una línea. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!

rojas
rojas
Invité
9 Jul.

En un Hotel se cobra por hospedaje diario el monto de 20 dólares. Por promoción, a partir del segundo día
de hospedaje el precio es de 18 dólares.
A. Obtener la función que corresponde al pago de un cliente, de acuerdo con el número de días de
hospedaje.
B. ¿Cuánto pagará un turista que se hospeda 10 días?
C. ¿Cuántos días se hospedó un médico si al final la cuenta salió 128 dólares?

Superprof
Superprof
Administrateur
15 Jul.

Hola Rojas, notamos con x el número de días y con y el coste total de la estancia. La ecuación es:

y = 20 + 18(x – 1)

Un turista que se hospeda 10 días paga:

y = 20 + 18(10 – 1) = 20 + 162 = 182 dólares.

El médico se hospedó:

128 = 20 + 18 (x – 1) =
128 – 20 = 18(x – 1)
108/18 = x – 1
6 = x – 1
x = 6 + 1
x = 7

7 días.

¡Un saludo!

rojas
rojas
Invité
9 Jul.

En la casa de la construcción, el costo de la madera a utilizar (en cientos de pesos) por unidad al producir
𝑥 casas prefabricadas está dado por la función,
a) ¿Cuál es la cantidad de casas prefabricadas que minimizan el costo en madera por unidad?
b) ¿Cuánto es el costo mínimo de madera a utilizar?
c) Si se construyen 250 casas, cual es el costo de la madera a utilizar

Superprof
Superprof
Administrateur
15 Jul.

Hola Rojas, parece que falta un dato en el enunciado del problema. Escríbenos el enunciado por completo y te contestaremos cuantos antes. ¡Un saludo!

Msm
Msm
Invité
10 Jul.

Hola muy útil la página ,pero tengo dudas de cómo poder resolver esta ecuación. Y=× +3

Superprof
Superprof
Administrateur
15 Jul.

Hola, ¡gracias por el comentario! ¿Cuál es el enunciado del ejercicio?

Castrel
Castrel
Invité
16 Jul.

Ayúdenme, es un ejercicio de función lineal.
Y-2×-3

Superprof
Superprof
Administrateur
17 Jul.

Hola, vamos a escribir la función de la siguiente manera:

Y-2×-3
y = 2x + 3

Dando valores a x, podemos encontrar los puntos de la recta:

x = 0 –> y = 3 (0,3)
x = 1 –> y = 6 (1,6)
x = -2 –> y = -1 (-2,-1)

Puedes encontrar más puntos. El próximo paso es dibujarlos en el sistema cartesiano y unirlos con una regla.

¡Un saludo!