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El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable 
bajo el signo radical.
Función radical de índice impar
Estas funciones tienen como dominio los números reales 
Ejemplos de funciones radicales de índice impar
1 
1Como el índice radical de 
es impar, entonces el dominio de son todos los números reales .
2Su gráfica es
2 
1Como el índice radical de es impar, entonces su dominio de debería ser todos los números reales , pero al mismo tiempo posee un denominador que se hace cero cuando 
.
2Combinando ambas informaciones, el dominio de es
3Su gráfica es
Función radical de índice par
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
Ejemplos de funciones radicales de índice par
1 
1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero
2Notamos que para se satisface la desigualdad.
3Los valores dividen la recta real en tres intervalos: 
y 
4Verificamos cuales de los tres intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio
5El dominio de es 
6La gráfica de es
2 
1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero
2El dominio del radicando es
3Eldenominador de se hace cero cuando 
, por ello no puede ser parte del dominio.
4El dominio de es 
5La gráfica de es
3 
1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor que cero, no puede ser igual a cero ya que se encuentra en el denominador
2El dominio de es 
5La gráfica de es
4 
1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero
2Notamos que para hacen cero el denominador, mientras que satisface la desigualdad.
3Los valores anteriores dividen la recta real en cuatro intervalos: 
y
4Verificamos cuales de los cuatro intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio
5El dominio de es 
6La gráfica de es
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Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.