El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable bajo el signo radical.

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Función radical de índice impar

Estas funciones tienen como dominio los números reales

Ejemplos de funciones radicales de índice impar

1

1Como el índice radical de es impar, entonces el dominio de son todos los números reales .

2Su gráfica es

Grafica de función radical con indice impar 1

2

1Como el índice radical de es impar, entonces su dominio de debería ser todos los números reales , pero al mismo tiempo posee un denominador que se hace cero cuando .

2Combinando ambas informaciones, el dominio de es

3Su gráfica es

Grafica de función radical con indice impar 2

Función radical de índice par

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Ejemplos de funciones radicales de índice par

1

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

2Notamos que para se satisface la desigualdad.

3Los valores dividen la recta real en tres intervalos: y

4Verificamos cuales de los tres intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio

solucion grafica de una desigualdad 1

5El dominio de es

6La gráfica de es

Grafica de funcion radical de indice par 1

2

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

2El dominio del radicando es

3Eldenominador de se hace cero cuando , por ello no puede ser parte del dominio.

4El dominio de es

5La gráfica de es

Grafica de funcion radical de indice par 2

3

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor que cero, no puede ser igual a cero ya que se encuentra en el denominador

2El dominio de es

5La gráfica de es

Grafica de funcion radical de indice par 3

4

1Para calcular el dominio hacemos el radicando mayor o igual que cero

2Notamos que para hacen cero el denominador, mientras que satisface la desigualdad.

3Los valores anteriores dividen la recta real en cuatro intervalos: y

4Verificamos cuales de los cuatro intervalos satisfacen la desigualdad, los que satisfagan conformarán el dominio

solucion grafica de una desigualdad 2

5El dominio de es

6La gráfica de es

Grafica de funcion radical de indice par 4

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗