Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.

 

Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.

 

f : D

 

x    f(x) = y

 

El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

 

La variable x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.

 

A la variable y asociada por f al valor x, se le llama variable dependiente.

 

La imagen de x se designa por f(x). Luego

y = f(x)

 

Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

 

   x      

 

 

Conjunto inicial Conjunto final

Dominio Conjunto imagen o recorrido

 

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.

D = {x ∈ / ∃ f(x)}

El dominio de la función f(x) = va desde 0 hasta infinito: [0, ∞).

 

El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.

R = {f(x) / x ∈ D}

El recorrido es: [0, ∞)

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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