La función afín es del tipo:

 

{y = mx + n}

 

donde:

 

{m} es la pendiente de la recta.

 

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

 

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

 

Ejemplo de funcion afin dos rectas paralelas

 

{n} es la ordenada al origen de la recta y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

 

Su gráfica es una línea recta que no pasa por el origen de coordenadas.

 

Ejemplo funcion afin linea que no pasa por el origen

 

Para representar la función le damos al menos dos valores

 

Ejemplos:

 

1 Representar gráficamente {y = 2x + 3}

 

Le damos valores a la función

 

{y = 2 \cdot 0 + 3 = 3}

{y = 2 \cdot 1 + 3 = 5}

{y = 2 \cdot 2 + 3 = 7}

{y = 2 \cdot 3 + 3 = 9}

{y = 2 \cdot 4 + 3 = 11}

 

Obtenemos la siguiente tabla de valores

 

{x}01234
{y = 2x}357911

 

Ejemplo funcion afin con ordenada en (0,3)

 

El punto (0, 3) es la ordenada en el origen.

 

2 Representar gráficamente {y = 2x - 1}

 

Le damos valores a la función

 

{y = 2 \cdot 0 -1 = -1}

{y = 2 \cdot 1 -1 = 1}

 

Obtenemos la siguiente tabla de valores

 

{x}{y = 2x-1}
0-1
11

 

Ejemplo funcion afin con ordenada en (-1,1)

 

El punto (0, -1) es la ordenada en el origen.

 

3 Representar gráficamente {y = -\displaystyle\frac{3}{4}x - 1}

 

Le damos valores a la función

 

{y = -\displaystyle\frac{3}{4} \cdot 0 -1 = -1}

{y = -\displaystyle\frac{3}{4} \cdot 4 -1 = -4}

 

Obtenemos la siguiente tabla de valores

 

{x}{y = -\displaystyle\frac{3}{4}x-1}
0-1
4-4

 

Ejemplo funcion afin con ordenada (-1,0)

 

El punto (0, -1) es la ordenada en el origen.

 

Superprof

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Marta

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Esquibel
Esquibel
Invité
17 May.

¿Cómo puedo solucionar este ejercicio?: 10x -4y =12

Superprof
Superprof
Administrateur
4 Jun.

Hola Luisa,

10x – 4y = 12
10x – 12 = 4y
4y = 10x – 12
y = 10/4(x) – 3

¡Un saludo!

Roberto
Roberto
Invité
3 Jul.

como puedo hallar la pendiente de esta funcion? y= -3x + 4

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Jul.

Hola Roberto, en la ecuación de forma y = mx + b, m representa la pendiente. Si miramos tu ecuación, -3 corresponde a m, por lo cuál es la pendiente. ¡Un saludo!