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Máximo absoluto
Una función tiene su máximo absoluto en 
si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
En la siguiente gráfica, la función tiene su máximo absoluto en 
Mínimo absoluto
Una función tiene su mínimo absoluto en 
si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
En la siguiente gráfica, la función tiene su mínimo absoluto en 
Máximo y mínimo relativo
Una función 
tiene un máximo relativo en , si 
es mayor o igual que los puntos próximos a 
.
Una función tiene un mínimo relativo en , si 
es menor o igual que los puntos próximos a 
.
Cálculo de máximos y mínimos relativos
El siguiente método es conocido como el criterio de la segunda derivada
1Calculamos la primera y segunda derivada de la función .
2Igualamos la primera derivada a cero y despejamos la variable 
. Este resultado es conocido como puntos críticos.
3Sustituimos los puntos críticos en la segunda derivada:
Si el resultado es positivo, entonces decimos que la función posee un mínimo en el punto crítico.
Si el resultado es negativo, entonces decimos que la función posee un máximo en el punto crítico.
Si el resultado es cero, entonces no podemos concluir y se tiene que emplear el criterio de la primera derivada.
4Sustituimos los puntos críticos donde la función alcanza su máximo o mínimo relativo en la función original. El resultado obtenido es conocido como valor crítico.
Ejemplo de cálculo de máximo y mínimo de una función
Encuentra los extremos relativos de 
1Calculamos la primera y segunda derivada de la función .
2Buscamos los puntos críticos
3Sustituimos los puntos críticos en la segunda derivada:
Concluimos que la función posee un mínimo en 
.
Concluimos que la función posee un máximo en 
.
4Calculamos los valores críticos
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.