El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

 

{f(x)=\displaystyle\frac{a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+ \cdots + a_{n}x^{n}}{b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+ \cdots + b_{m}x^{m}}}

 

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de {x} que anulan el denominador.

 

Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:

 

{f(x)=\displaystyle\frac{k}{x}}

 

Ejemplo de funciones racionales representacion grafica

 

Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones

 

{f(x)=\displaystyle\frac{ax+b}{cx+d}}

 

Ejemplo de dos funciones racionales representacion grafica

 

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Marta

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Romero
Romero
Invité
30 Abr.

Me gustaría que me escribieran la función racional de el siguiente problema: «supón que x ml del ácido puro se agregan a 140 ml de una solución ácida al 20%. ¿Cuántos ml de ácido puro se deben agregar para obtener una solución ácida al 70%?

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
26 Jun.

Buen día

Notemos esta función saldría a través de una regla de 3 simple directa. Esto es, si más ml de ácido implica más porcentaje de solución ácida, entonces nuestra relación es

x ml —- 20%
y ml —-70%

y/x = 70/20

y por lo tanto y = (70*x)/20

Así, nuestra función es f(x) = (70*X)/20

Saludos.