¿Qué forma tienen los límites de un número partido por cero?

 

Estos límites son de la forma {\displaystyle\frac{k}{0}} para {k\neq 0}

 

El límite puede ser {+\infty,\ \ \  -\infty} o      no tener límite.

 

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (36 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (45 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (77 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (94 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (51 opiniones)
Amin
10€
/h
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (36 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (45 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (77 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (94 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (51 opiniones)
Amin
10€
/h
1ª clase gratis>

Ejemplos de cálculo de límites de un número partido por cero

 

Calcular el límite:

 

1 {\displaystyle\lim_{x\to -1}\frac{x-1}{x+1}=\frac{-2}{0}}

 

Este límite es de la forma {\displaystyle\lim_{x\to -1}\frac{x-1}{x+1}=\frac{-2}{0}}. Tomamos los límites laterales para determinar el signo de {\infty}.

 

Si le damos a la {x} un valor que se acerque a −1 por la izquierda como −1.1; tanto el numerador como denominador son negativos, por tanto el límite por la izquierda será: {+\infty}

 

{\displaystyle\lim_{x\to -1^{-}}\frac{x-1}{x+1}=\frac{(-)}{(-)}=\infty}

 

Si le damos a la {x} un valor que se acerque a −1 por la derecha como −0.9. El numerador será negativo y el denominador positivo, por tanto el límite por la derecha será: {-\infty}.

 

{\displaystyle\lim_{x\to -1^{+}}\frac{x-1}{x+1}=\frac{(-)}{(+)}=-\infty}

 

Como no coinciden los límites laterales, la función no tiene límite cuando {x\to -1}.

 

2 {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}}

 

Este límite es de la forma {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\frac{1}{0}}. Tomamos los límites laterales para determinar el signo de {\infty}.

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{-}}\frac{1}{x}=\frac{(+)}{(-)}=-\infty}

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}}\frac{1}{x}=\frac{(+)}{(+)}=\infty}

 

Como no coinciden los límites laterales la función no tiene límite cuando {x\to 0}

 

3 {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{1}{x^{2}}}

 

Este límite es de la forma {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{1}{x^{2}}=\frac{1}{0}}. Tomamos los límites laterales para determinar el signo de {\infty}.

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{-}}\frac{1}{x^{2}}=\frac{(+)}{(+)}=\infty}

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}}\frac{1}{x^{2}}=\frac{(+)}{(+)}=\infty}

 

Como coinciden los límites laterales la función tiene límite {\infty} cuando {x\to 0}

 

4 {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{-1}{x^{2}}}

 

Este límite es de la forma {\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{1}{x^{2}}=-\frac{1}{0}}. Tomamos los límites laterales para determinar el signo de {\infty}.

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{-}}\frac{-1}{x^{2}}=\frac{(-)}{(+)}=-\infty}

 

{\displaystyle\lim_{x\to 0^{+}}\frac{-1}{x^{2}}=\frac{(-)}{(+)}=-\infty}

 

Como coinciden los límites laterales la función tiene límite {-\infty} cuando {x\to 0}

 

 

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,08/5 - 12 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗