Temas
Continuidad de funciones
Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
2
3
4
5
6
Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
La función es continua en todos los puntos de su dominio menos en los valores
que anulan el denominador.
La función tiene dos puntos de discontinuidad en y
.
2
La función es continua en toda ℛ menos en los valores en que se anula el
denominador, si igualamos este a cero y resolvemos la ecuación obtendremos
los puntos de discontinuidad.
; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también:
y
La función tiene tres puntos de discontinuidad en
,
y
3
La función es continua en toda ℛ
4
Salto =
La función es discontinua inevitable de salto en
.
5
En hay una discontinuidad de salto finito.
6
Salto =
La función es discontinua inevitable de salto en
.
Continuidad en x=0
Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.
Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.
En hay una discontinuidad esencial.
¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1
2
¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1
La función es continua en
2
En hay una discontinuidad de salto infinito.
Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:
Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:
La función está acotada
. por tanto se verifica:
El límite es , ya que cualquier número multiplicado por cero da cero.
La función es continua en toda ℛ.
Demuestra la continuidad donde se indica
Dada la función:
1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
2 ¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5?
En caso afirmativo dar su expresión.
Dada la función:
1 Demostrar que no es continua en
.
Resolvemos la indeterminación factorizando el numerador y simplificando:
no es continua en
porque:
2 ¿Existe una función continua que coincida con para todos los valores
?
En caso afirmativo dar su expresión.
Si la función sería continua, luego la función redefinida es:
Estudiar la continuidad de la función:
Estudiar la continuidad de la función:
La función es continua para
. Vamos a estudiar la continuidad en
.
La función no es continua en , porque no está definida en
, ya que anula el denominador.
Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x
Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x.
La función es continua en toda ℛ.
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos y
, en los que cambia la forma de la función.
Salto =
En tiene una discontinuidad de salto
.
Salto =
En tiene una discontinuidad de salto
.
4
Calcular valores para garantizar la continuidad
Calcular el valor de a para que la función siguiente sea continua:
Calcular el valor de a para que la función siguiente sea continua:
La siguiente función esta definida por:
es continua en .
Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.
La siguiente función esta definida por:
es continua en .
Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
3. (1.0) Determine la continuidad de la siguiente función (Si es discontinua en algún punto diga si es o no removible)
En caso
de ser removible redefinirla.
𝑔(𝜃) =
sin
𝜃4/teta
Un caso de aplicación dentro sobre la continuidad
f(x)={█(2x-1 ;x>2@x/2+1 ;x≤2)┤ lim┬(x→+∞)f(x)
lim┬(x→-∞)f(x)
lim┬(x→〖-2〗^+ )f(x)
lim┬(x→2^+ )f(x)
es muy esencial aprende3r mas matematicas
Hola buen día… alguien me puede ayudar con este problema… por favor….
Determinar el valor de 𝑐 para el que la función es continua en toda la recta de los
números reales.
𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 3, 𝑥 ≤ 2
𝑐𝑥 + 6, 𝑥 > 2
Por favor alguien que me ayude con este ejercicio.
Analizar la continuidad y discontinuidad lateral en los R de la función
f(x) ={raíz cúbica de x+1 si x>=-1 y -1/e^(x+1)^2 si x <-1
Se los agradecería
f(x) ={ x^2 , x ≥ 1}
{ x, x < 1}
estudie (justificando) la continuidad de f en R. (Es decir, determine d´onde es
continua, d´onde es discontinua).
PORFAVOR AYUDA CON ESTE EJERCICIO …….Se sabe que en el taller de “Confecciones Vega” se produce cierto modelo de mamelucos a un costo promedio unitario modelado por C(x)=(25.80x^2+0.50x+0.20)/x^2 ; donde “x” representa el número de mamelucos producidos. A medida que se fabrique cada vez más mamelucos, ¿a cuánto tiende el costo por unidad?