Capítulos
Continuidad de funciones
Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
La función es polinomial de grado cero.
El dominio de una función polinomial es 
.
Así, la función es continua en todos sus puntos.
La función es polinomial de grado cero.
El dominio de una función polinomial es .
Así, la función es continua en todos sus puntos.
La función es polinomial de grado uno.
El dominio de una función polinomial es .
Así, la función es continua en todos sus puntos.
La función es continua en todos los puntos de su dominio menos en los valores
que anulan el denominador.
Pero el denominador siempre es positivo, luego su dominio es
La función es continua en todos sus puntos.
La función es continua en todos los puntos de su dominio menos en los valores que anulan el denominador.
La función tiene dos puntos de discontinuidad en 
y 
. 
La función es continua en toda ℛ menos en los valores en que se anula el denominador, si igualamos este a cero y resolvemos la ecuación obtendremos
los puntos de discontinuidad.
; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también:
y 
La función tiene tres puntos de discontinuidad en , y
La función es continua en todaℛ
Salto = 
La función es discontinua inevitable de salto 
en 
.
En 
hay una discontinuidad de salto finito.
Salto = 
La función es discontinua inevitable de salto 
en .
Continuidad en x=0
Estudiar la continuidad en el origen de las siguientes funciones:
no está definido
En hay una discontinuidad esencial.
La función es continua en
En hay una discontinuidad esencial.
En hay una discontinuidad de salto infinito.
La función 
está acotada 
. por tanto se verifica:
El límite es 
, ya que cualquier número multiplicado por cero da cero.
La función es continua en toda ℛ.
Demuestra la continuidad donde se indica
Dada la función:
Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
Resolvemos la indeterminación factorizando el numerador y simplificando:
no es continua en 
porque:
Dada la función:
¿Existe una función continua que coincida con para todos los valores 
?
Si 
la función sería continua, luego la función redefinida es:
Estudiar la continuidad de la función:
La función es continua para 
. Vamos a estudiar la continuidad en 
.
La función no es continua en , porque no está definida en , ya que anula el denominador.
Estudiar la continuidad de la función
La función es continua en toda ℛ.
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos y 
, en los que cambia la forma de la función.
Salto = 
En tiene una discontinuidad de salto 
.
Salto = 
En 
tiene una discontinuidad de salto .
Calcular valores para garantizar la continuidad
Calcular el valor de 
para que la siguiente función sea continua:
La función no es continua cuando 
La cual tiene solución solamente si es negativa o cero.
Por lo tanto, 
es continua si es positiva.
Calcular el valor de a para que la función siguiente sea continua:
Calcular el valor de para que la función siguiente sea continua:
Calcular el valor de para que la función siguiente sea continua:
La siguiente función esta definida por:
es continua en 
. Hallar el valor de que hace que esta afirmación sea cierta.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.
la grafica esta mal echa de signos de cada cuadrante
Hola te agradecemos por visitar nuestra pagina, podrías mencionar el número de ejercicio para poder rectificar esos errores que mencionas.
Se podría añadir un poco más de explicación a por que se hace cada paso ( ejemplo porque se divide todo por x ^2?)
Hola agradecemos que puedas darnos tu opinión, cuando surja una duda en este espacio de los comentarios estaremos atentos para darte una explicación con respecto a algo que no entiendas, exista un error o se pueda mejorar una explicación, solo comunícalo y te contestaremos.