Encontrar los puntos de discontinuidad de la función 
Encontrar los puntos de discontinuidad de la función
1 Pasamos la función a una función a trozos
2 Estudiamos la continuidad en 
La función es continua en toda 
.
Se considera la función
Si 
, determinar los valores de 
y 
para que 
sea continua.
Se considera la función
Si , determinar los valores de y para que sea continua.
1 Sólo existe duda de la continuidad en 
.
2 Para que la función sea continua debe cumplirse que:
3 Por otro lado tenemos que:
4 Resolvemos el sistema de ecuaciones y obtenemos que:
Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para 
.
Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para .
1 Resolvemos la indeterminación descomponiendo el numerador en factores y simplificando la fracción
2 Para que sea continua en 
, el límite cuando 
tiende a 
tiene que ser igual a la imagen de 
Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para 
.
Dada la función:
Determinar el valor de a para que la función sea continua para .
1 Resolvemos la indeterminación descomponiendo el numerador en factores y simplificando la fracción
2 Para que sea continua en 
, el límite cuando tiende a 
tiene que ser igual a la imagen de
Dada la función:
Determinar los puntos de discontinuidad
Dada la función:
Determinar los puntos de discontinuidad
1 La función exponencial es positiva para toda 
, por tanto el denominador de la función no se puede anular.
Sólo hay duda de la continuidad en 
.
2 Resolvemos la indeterminación dividiendo por 
3 Los límites laterales no coinciden, por tanto no es continua en
La función es continua en 
.
Dada la función
Determinar y de modo que la función 
sea continua para todo valor de .
Dada la función
Determinar y de modo que la función f sea continua para todo valor de .
1 La imagen de 
es igual a su límite por la izquierda
2 La imagen de es igual a su límite por la derecha
3 La imagen de 
es igual a su límite por la izquierda
3 La imagen de es igual a su límite por la derecha
4 Resolvemos el sistema de las ecuaciones para y
Sea la función:
Determinar el valor de para que sea continua.
Sea la función:
Determinar el valor de para que sea continua.
1 En esta función a trozos las dos funciones parciales son continuas en sus dominios. Estudiaremos el comportamiento de la función en el punto de unión.
Calcular el valor de 
para que la siguiente función sea continua.
Calcular el valor de para que la siguiente función sea continua.
Por tanto no existe límite en
No se puede conseguir que sea continua en , sea cual sea el valor que se le dé a .
Dada la función:
Hallar y para que la función sea continua.
Hallar y para que la función sea continua.
1 Estudiamos la continuidad en
-
2 Estudiamos la continuidad en
Calcular los valores de y para que la siguiente función sea continua.
Calcular los valores de y para que la siguiente función sea continua.
Estudiamos la continuidad en
Estudiamos la continuidad en
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.