Se llama número mixto o fracción mixta a aquella expresión que está compuesta de una parte entera y otra fraccionaria.
En la expresión anterior,
representa la parte entera, mientras que
la parte fraccionaria. Algunos otros ejemplos son
Equivalencia entre números mixtos y fracciones impropias
Recordemos que un número mixto es simplemente una expresión compuesta por parte entera y parte fraccionaria, pero no es la única manera de representarlo. Otra manera de representar un número mixto es a través de una fracción impropia; las fracciones impropias son aquellas en las que el denominador es estrictamente menor que el numerador. A continuación, describiremos un método para encontrar la expresión equivalente entre un número mixto dado y una fracción impropia. Sea
un número mixto. Como primer paso, debemos convertir la parte entera del número mixto en una fracción, esto lo logramos a través del siguiente cálculo:
Observemos que es cierto que
pues
luego
Ahora que hemos convertido la parte entera en fracción, procedemos a sumarla con la parte fraccionaria del número mixto, es decir, realizamos la siguiente suma
Esta última expresión es la fracción impropia equivalente al número mixto inicial. Por ejemplo, para el número mixto
tendríamos los siguientes cálculos. Recordemos que primero debemos convertir la parte entera en una fracción impropia.
Luego, sumamos lo que ha resultado de convertir la parte entera, con la parte fraccionaria que ya teníamos. Esto es
Por lo tanto, la equivalencia del número mixto
en fracción impropia, resulta ser
Equivalencia entre fracciones impropias y números mixtos
Así como hemos encontrado una fracción impropia equivalente para un número mixto, podemos realizar el procedimiento inverso, es decir, dada una fracción impropia encontrar un número mixto equivalente, el procedimiento se describe a continuación. Sea
una fracción impropia, lo que significa que
Lo que debemos hacer como primer paso es realizar la división
De esta división recuperaremos la parte entera
y el residuo
para formar el número mixto de la siguiente manera
Realicemos los cálculos para esta conversión tomando como ejemplo la fracción impropia
En este caso el entero que resulta de la división
es
y el residuo es
por lo tanto
Operaciones con números mixtos
Para operar con números mixtos, éstos se transforman en fracciones impropias y posteriormente se realizan las operaciones indicadas entre fracciones.
Como primer ejemplo resolveremos
Primero calculemos las equivalencias en fracciones impropias para los números mixtos.
Por último, realizamos la suma entre estas fracciones impropias
Como último ejemplo calcularemos el resultado de
De nuevo, como primer paso, calcularemos las fracciones impropias equivalentes a estos números mixtos.
Finalmente,
Ejercicios de fracciones
Convierte los siguientes números mixtos a fracciones. Simplifica si es necesario.
Después sumamos este resultado con la parte fraccionaria
Después sumamos este resultado con la parte fraccionaria
Después sumamos este resultado con la parte fraccionaria
Después sumamos este resultado con la parte fraccionaria
Expresa las siguientes fracciones como números mixtos
entre
que nos da como resultado entero
Como
esto quiere decir que el residuo de la división anteriormente mencionada es igual a uno, y la parte entera dos como ya habíamos observado. Por lo tanto, la expresión en número mixto queda de la siguiente forma
entre
que nos da como resultado entero
Como
esto quiere decir que el residuo de la división anteriormente mencionada es igual a dos, y la parte entera uno como ya habíamos observado. Por lo tanto, la expresión en número mixto queda de la siguiente forma
entre
que nos da como resultado entero
Como
esto quiere decir que el residuo de la división anteriormente mencionada es igual a cuatro, y la parte entera tres como ya habíamos observado. Por lo tanto, la expresión en número mixto queda de la siguiente forma
entre
que nos da como resultado entero
Como
esto quiere decir que el residuo de la división anteriormente mencionada es igual a uno, y la parte entera a diecisiete como ya habíamos observado. Por lo tanto, la expresión en número mixto queda de la siguiente forma
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en el problema número 13 la distancia total recorrida es 65 km y no 15km. Está situado a 15 km al norte
Una disculpa por el error ya se corrigió.
El ejercicio 15 está mal
Hola revise el ejercicio 15 y habla sobre el recorrido de un barco y no encontré el error, podrías hacernos el favor de mencionar donde está mal, nos ayudaría mucho.
muy buen material de estudio pero se repiten los ejercicios y como ya se las respuestas entonces no estudio nada
Hola te agradecemos tus comentarios, vamos a tomarlos en cuenta para poder mejorar en el contenido y sea de mas provecho.
me gustaría mas ejercicio de operaciones combinadas y así practicar y aprender mas de la matemática que casi un 80 % de los estudiante le huyen
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