En esta sección encontrarás los diferentes temas relativos al programa de matemáticas de cuarto de educación secundaria obligatoria (opción A)
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Fracciones y números racionales
Concepto de fracción
- Concepto de fracción
- Significado de la fracción
- Significado de la fracción, cociente
- Significado de la fracción, operador
- Significado de la fracción, proporción
- Significado de la fracción, porcentajes
Clasificación de fracciones
Ordenar fracciones
Operaciones de fracciones
- Suma y resta de fracciones
- Suma y resta de fracciones
- Multiplicación y división de fracciones
- Multiplicación y división de fracciones
Operaciones combinadas con fracciones
Fracción generatriz
Números racionales
Operaciones de números racionales
- Suma y resta de números racionales
- Suma y resta de números racionales
- Multiplicación de números racionales
- Multiplicación de números racionales
- Potencias de números racionales
Resumen
Ejercicios interactivos de fracciones y números racionales
- Ejercicios interactivos de fracciones I
- Ejercicios interactivos de fracciones II
- Ejercicios interactivos de fracciones reducibles y simplificación
- Ejercicios interactivos de fracciones equivalentes
- Ejercicios interactivos de números mixtos
- Ejercicios interactivos de tipos de fracciones
- Ejercicios interactivos de reducción de fracciones a común denominador
- Ejercicios interactivos de orden de fracciones
- Ejercicios interactivos de suma y resta de fracciones
- Ejercicios interactivos de multiplicación y división de fracciones
- Ejercicios interactivos de operaciones combinadas con fracciones
- Ejercicios interactivos de fracción generatriz
- Ejercicios interactivos de números racionales
- Ejercicios interactivos de suma y resta de números racionales
- Ejercicios interactivos de multiplicación y división de números racionales
- Ejercicios interactivos de potencia de números racionales
Otros ejercicios
- Ejercicios de números racionales
- Ejercicios resueltos y problemas de números racionales II
- Problemas de fracciones 1
- Ejercicios de fracciones
Números reales
Teoría de números reales
- Números irracionales
- Números reales
- Operaciones con números reales
- Intervalo abierto y cerrado
- Semirrectas
- Valor absoluto de un número real
- Entornos
- Potencias
- Radicales
- Reducción de radicales a índice común
- Extracción e introducción de factores en un radical
- Suma de radicales
- Producto de radicales
- Cociente de radicales
- Potencia de radicales
- Raíz de un radical
- Racionalización de radicales
Resumen
Ejercicios interactivos números reales y radicales
- Ejercicios interactivos de números reales I
- Ejercicios interactivos de números reales II
- Ejercicios interactivos de las propiedades de los números reales
- Ejercicios interactivos de intervalos
- Ejercicios interactivos de semirrectas
- Ejercicios interactivos de valor absoluto
- Ejercicios interactivos de entornos
- Ejercicios interactivos de potencias con exponente fraccionario
- Ejercicios interactivos de radicales equivalentes y simplificación de radicales
- Ejercicios interactivos de reducción de radicales a índice común
- Ejercicios interactivos de extracción e introducción de factores dentro del signo radical
- Ejercicios interactivos de suma de radicales
- Ejercicios interactivos de multiplicación de radicales
- Ejercicios interactivos de división de radicales
- Ejercicios interactivos de potencias de radicales
- Ejercicios interactivos de raíz de un radical
- Ejercicios interactivos de racionalización de radicales
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales I
- Ejercicios y problemas resueltos de números reales II
- Radicales
Monomios y Polinomios
Teoría de monomios y polinomios
- Expresiones algebraicas
- Monomios
- Operaciones con monomios
- Polinomios
- Suma de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- División de polinomios
- Ruffini
- Identidades notables
- Teorema del resto
- Raíces de un polinomio
- Factorización de un polinomio
- Fracciones algebraicas
- Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
- Suma y resta de fracciones algebraicas
- Multiplicación de fracciones algebraicas
- División de fracciones algebraicas
Resumen
Ejercicios interactivos monomios, polinomios y fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas
- Ejercicios interactivos de monomios
- Ejercicios interactivos de operaciones con monomios
- Ejercicios interactivos de polinomios
- Ejercicios interactivos de suma de polinomios
- Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios
- Ejercicios interactivos de división de polinomios
- Ejercicios interactivos de la regla de Ruffini
- Ejercicios interactivos de identidades notables
- Ejercicios interactivos del teorema del resto
- Ejercicios interactivos del teorema del factor
- Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio
- Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de reducción a común denominador de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de suma de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de multiplicación de fracciones algebraicas
- Ejercicios interactivos de división de fracciones algebraicas
Otros ejercicios
- Ejercicios de monomios
- Ejercicios y problemas de polinomios
- Ejercicios resueltos de igualdades notables
- Ejercicios de factorización y raíces de polinomios
- Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas
Ecuaciones
- Introducción a las ecuaciones
- Clasificación de ecuaciones
- Ecuaciones equivalentes
- Ecuaciones de primer grado
- Introducción a los problemas de ecuaciones
- Estudio de los problemas con relojes
- Estudio de los problemas de móviles
- Estudio de los problemas de grifos
- Estudio de problemas de mezclas
- Problemas de aleaciones
- Estudio de problemas geométricos
- Ecuaciones de 2º grado
Resumen
Ejercicios interactivos ecuaciones de primer grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones e identidades
- Ejercicios interactivos de tipos de ecuaciones
- Ejercicios interactivos de ecuaciones equivalentes
- Ejercicios interactivos de ecuaciones
- Ejercicios interactivos de problemas de ecuaciones
- Ejercicios interactivos de problemas con relojes
- Ejercicios interactivos de problemas de móviles
- Ejercicios interactivos de problemas de grifos
- Ejercicios interactivos de problemas de mezclas
- Ejercicios interactivos de problemas de aleaciones
- Ejercicios interactivos de problemas geométricos
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
Otros ejercicios
- Ejercicios de ecuaciones de primer grado
- Problemas de ecuaciones de primer grado
- Problemas de relojes, móviles, grifos y mezclas
Sistemas de ecuaciones
Teoría de sistemas de ecuaciones
- Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
- Sistemas equivalentes
- Método de sustitución
- Método de igualación
- Método de reducción
- Clasificación de sistemas de ecuaciones
Resumen
Ejercicios interactivos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
- Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones
- Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones
- Ejercicios interactivos del método de sustitución
- Ejercicios interactivos de método del igualación
- Ejercicios interactivos del método de reducción
- Ejercicios interactivos de tipos de sistemas
Otros ejercicios
- Ejercicios de sistemas de ecuaciones
- Ejercicios de sistemas por sustitución
- Ejercicios de sistemas por el método de igualación
- Ejercicios de sistemas resueltos por el método de reducción
Ecuaciones de segundo grado y sistemas
Teoría de ecuaciones de segundo grado y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado
- Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Estudio de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Propiedades de las soluciones
- Factorización de un trinomio de segundo grado
- Ecuaciones racionales
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones irracionales
- Ecuaciones de grado superior a dos
- Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
- Sistemas no lineales
Resumen
Ejercicios interactivos ecuaciones cuadráticas y sistemas
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
- Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado
- Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales
- Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios interactivos de ecuaciones irracionales
- Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos
- Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas
- Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales
Otros ejercicios
- Ejercicios ecuaciones de segundo grado
- Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejercicios resueltos de ecuaciones bicuadradas
- Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales
- Ejercicios de ecuaciones irracionales
- Ejercicios y problemas resueltos de sistemas de tres ecuaciones
- Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
- Problemas de ecuaciones de segundo grado 1
Semejanza
Teoría de semejanza
Ejercicios interactivos de semejanza
- Ejercicios interactivos de semejanza
- Ejercicios interactivos del teorema de Thales
- Ejercicios interactivos de semejanza de triángulos
- Ejercicios interactivos de criterios de semejanza de triángulos
- Ejercicios interactivos de criterios de semejanza de triángulos rectángulos
- Ejercicios interactivos de semejanza de polígonos
Trigonometría I
Teoría de Trigonometría I
- Medida de ángulos
- Razones trigonométricas
- Razones trigonométricas de ángulos
- Seno, coseno y tangente de 30º, 45º y 60º
- Identidades trigonométricas fundamentales
- Ángulos complementarios
- Ángulos suplementarios
- Ángulos que se diferencian en 180°
- Ángulos opuestos
- Ángulos negativos y mayores de 360º
- Razones trigonométricas de otros ángulos
- Resolución de triángulos rectángulos
- Resumen de trigonometría I
Resumen
Ejercicios interactivos de Trigonometría I
- Ejercicios interactivos de medida de ángulos
- Ejercicios interactivos de razones trigonométricas
- Ejercicios interactivos de identidades trigonométricas
- Ejercicios interactivos de ángulos notables
- Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios
- Ejercicios interactivos de ángulos complementarios y suplementarios II
- Ejercicios interactivos de ángulos negativos, opuestos y que superan una vuelta
- Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos I
- Ejercicios interactivos de triángulos rectángulos II
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas resueltos de Trigonometría
- Ejercicios de Trigonometría II
- Problemas resueltos de triángulos rectángulos
Funciones
Teoría de funciones
- Concepto de función
- Dominio de una función
- Gráfica de funciones
- Composición de funciones
- Función inversa
- Crecimiento y decrecimiento
- Funciones acotadas
- Máximos y mínimos absolutos y relativos
- Funciones simétricas
- Funciones periódicas
Resumen
Ejercicios interactivos funciones
- Ejercicios interactivos de función I
- Ejercicios interactivos de función II
- Ejercicios interactivos de la variable dependiente
- Ejercicios interactivos del estudio de gráficas y funciones
- Ejercicios interactivos de dominio de una función
- Ejercicios interactivos de recorrido de una función
- Ejercicios interactivos de puntos de una función
- Ejercicios interactivos de representación gráfica de una función
- Ejercicios interactivos de continuidad y discontinuidad
- Ejercicios interactivos de crecimiento y decrecimiento
- Ejercicios interactivos de funciones acotadas
- Ejercicios interactivos de máximos y mínimos absolutos y relativos
- Ejercicios interactivos de funciones simétricas
- Ejercicios interactivos de funciones periódicas
Otros ejercicios
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios de funciones reales
- Ejercicios del dominio de una función
- Ejercicios de composición de funciones
- Ejercicios de función inversa o recíproca
Funciones II
Teoría de funciones II
- Tipos de funciones
- Funciones constantes
- Funciones lineales
- Función afín
- Función cuadrática
- Traslaciones de parábolas
- Dilataciones y contracciones de funciones
- Funciones racionales
- Traslaciones de hipérbolas
- Funciones radicales
- Funciones definidas a trozos
- Función valor absoluto
- Función exponencial
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
Resumen
Ejercicios interactivos de tipos de funciones
- Ejercicios interactivos de la función constante
- Ejercicios interactivos de funciones lineales
- Ejercicios interactivos de la función afín
- Ejercicios interactivos de funciones cuadráticas
Otros ejercicios
- Ejercicios resueltos de gráficas de funciones I
- Ejercicios de gráficas de funciones III
- Ejercicios de la función lineal
- Ejercicios de la función cuadrática
- Ejercicios de funciones definidas a trozos
- Ejercicios de funciones en valor absoluto
Probabilidad
Teoría de probabilidades
- Probabilidad
- Tipos de sucesos
- Espacio de sucesos
- Unión de sucesos
- Intersección de sucesos
- Diferencia de sucesos
- Sucesos contrarios
- Propiedades de la probabilidad
- Ley de Laplace
- Combinatoria y probabilidad
- Probabilidad de la unión de sucesos
- Probabilidad condicionada
- Probabilidad compuesta
- Tablas de contingencia
- Diagramas de árbol
- Teorema de la probabilidad total
- Teorema de Bayes
Resumen
Ejercicios interactivos Probabilidad
- Ejercicios interactivos de introducción a la probabilidad
- Ejercicios interactivos de tipos de sucesos
- Ejercicios interactivos de propiedades de la probabilidad
- Ejercicios interactivos de ley de Laplace
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas de probabilidad
- Ejercicios y problemas de probabilidad condicionada
- Problemas de probabilidad
- Problemas de probabilidad condicionada
Estadística
Teoría de estadística
- Estadística
- Variable estadística
- Tablas de frecuencia
- Diagrama de barras y polígonos de frecuencias
- Diagrama de sectores
- Histograma
- Parámetros estadísticos
- Moda estadística
- Mediana
- Media aritmética
- Cuartiles
- Deciles
- Percentiles
- Desviación media
- Varianza
- Desviación típica
- Coeficiente de variación y puntuaciones típicas
Resumen
Ejercicios interactivos Estadística
- Ejercicios interactivos de variables estadísticas
- Ejercicios interactivos de tablas estadísticas
- Ejercicios interactivos de diagramas de barras y polígonos de frecuencias
- Ejercicios interactivos de diagramas de sectores
- Ejercicios interactivos de la moda
- Ejercicios interactivos de la mediana
- Ejercicios interactivos de la media aritmética
- Ejercicios interactivos de desviación media
- Ejercicios interactivos de la varianza
- Ejercicios interactivos de la desviación típica
- Ejercicio interactivo de estadística
Otros ejercicios
- Ejercicios y problemas de estadística I
- Ejercicios y problemas de estadística II
- Ejercicios de variables estadísticas
- Ejercicios de frecuencias
- Ejercicios de tablas estadísticas
- Ejercicios de la moda
- Ejercicios de la mediana
- Ejercicios de la media aritmética
- Ejercicios de cuartiles
- Ejercicios deciles
- Ejercicios de percentiles
- Ejercicios y problemas de desviación media
- Ejercicios y problemas de la varianza
- Ejercicios de desviación típica
Resumir con IA:
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Buenos días, Estoy interesada como profe de academia en las matemáticas de 1 bachiller- sociales pero me gustaría si lo tuvieseis en PDF o impreso en formato libro a comprar (por supuesto), ¿Seria posible?
Necesito consultar otras ediciones de matemáticas, soy docente.
Puedes encontrar todo nuestro contenido en https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/ :)
Es muy fácil
¿Esto son matemáticas aplicadas o académicas?