Programa de Matemáticas de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales

En esta sección encontrarás los diferentes temas relativos al programa de matemáticas de primero de bachillerato de ciencias sociales

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Vamos

Números reales

Teoría de números reales

• Los números reales
• Potencias
• Radicales
• Logaritmos

Resumen

• Resumen de números reales

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de números reales I
• Ejercicios interactivos de números reales II
• Ejercicios interactivos de las propiedades de los números reales
• Ejercicios interactivos de intervalos
• Ejercicios interactivos de semirrectas
• Valor absoluto de un número real
• Ejercicios interactivos de entornos
• Ejercicios interactivos de potencias con exponente fraccionario
• Ejercicios interactivos de radicales equivalentes y simplificación de radicales
• Reducción de radicales a índice común
• Extracción e introducción de factores en un radical
• Ejercicios interactivos de suma de radicales
• Ejercicios interactivos de multiplicación de radicales
• Ejercicios interactivos de división de radicales
• Ejercicios interactivos de potencias de radicales
• Ejercicios interactivos de raíz de un radical
• Ejercicios interactivos de racionalización de radicales

Otros Ejercicios

• Ejercicios y problemas resueltos de números reales I
• Ejercicios y problemas resueltos de números reales II
• Radicales

Monomios y polinomios

Teoría de monomios y polinomios

• Expresiones algebraicas
• Monomios
• Operaciones con monomios
• Polinomios
• Suma de polinomios
• Multiplicación de polinomios
• División de polinomios
• Ruffini
• Identidades notables
• Teorema del resto
• Raíces de un polinomio
• Factorización de un polinomio
• Fracciones algebraicas
• Reducción de fracciones algebraicas a común denominador
• Suma y resta de fracciones algebraicas
• Multiplicación de fracciones algebraicas
• División de fracciones algebraicas

Resumen

• Polinomios y monomios

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de expresiones algebraicas
• Ejercicios interactivos de monomios
• Ejercicios interactivos de operaciones con monomios
• Ejercicios interactivos de polinomios
• Ejercicios interactivos de suma de polinomios
• Ejercicios interactivos de multiplicación de polinomios
• Ejercicios interactivos de división de polinomios
• Ejercicios interactivos de la regla de Ruffini
• Ejercicios interactivos de identidades notables
• Ejercicios interactivos del teorema del resto
• Ejercicios interactivos del teorema del factor
• Ejercicios interactivos de factoriazción de un polinomio
• Ejercicios interactivos de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de reducción a común denominador de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de suma de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de multiplicación de fracciones algebraicas
• Ejercicios interactivos de división de fracciones algebraicas

Otros Ejercicios

• Ejercicios de monomios
• Ejercicios y problemas de polinomios
• Ejercicios resueltos de igualdades notables
• Ejercicios de factorización y raíces de polinomios
• Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

Ecuaciones de segundo grado y sistemas

Teoría de ecuaciones de segundo grado y sistemas

• Ecuaciones de segundo grado
• Ecuaciones de segundo grado incompletas
• Estudio de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Propiedades de las soluciones
• Factorización de un trinomio de segundo grado
• Ecuaciones racionales
• Ecuaciones bicuadradas
• Ecuaciones irracionales
• Ecuaciones de grado superior a dos
• Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
• Sistemas no lineales

Resumen

• Resumen de las ecuaciones de segundo grado

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado
• Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado incompletas
• Ejercicios interactivos de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Ejercicios interactivos de las propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
• Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado
• Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales
• Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas
• Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos
• Ejercicios interactivos de sistemas con tres incógnitas
• Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales

Otros Ejercicios

• Ejercicios ecuaciones de segundo grado
• Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas
• Ejercicios resueltos de ecuaciones bicuadradas
• Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales
• Ejercicios de ecuaciones irracionales
• Ejercicios de ecuaciones de grado superior a dos
• Ejercicios y problemas resueltos de sistemas de tres ecuaciones
• Ejercicios y problemas de sistemas de ecuaciones no lineales
• Problemas de ecuaciones de segundo grado 1

Inecuaciones

Teoría de inecuaciones

• Inecuaciones
• Propiedades de las inecuaciones
• Inecuaciones de primer grado
• Inecuaciones con dos incógnitas
• Inecuaciones de segundo grado y racionales
• Sistemas de inecuaciones con una incógnita
• Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Resumen

• Resumen de inecuaciones

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de inecuaciones
• Ejercicios interactivos de inecuaciones equivalentes
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
• Ejercicios interactivos de inecuaciones de segundo grado y racionales
• Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con una incógnita
• Ejercicios interactivos de sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Sucesiones

Teoría de sucesiones

• Sucesiones
• Progresiones
• Término general de una sucesión
• Límite de sucesiones
• Límites de sucesiones
• Límite infinito de una sucesión
• Propiedades de los límites. Infinitésimos
• Operaciones con límites
• Indeterminación infinito partido infinito
• Indeterminación infinito menos infinito
• Indeterminación cero por infinito
• Indeterminación cero partido por cero
• Indeterminación uno elevado a infinito

Resumen

• Límites de sucesiones

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de sucesiones
• Ejercicios interactivos de operaciones con sucesiones
• Ejercicios interactivos de límite de una sucesión
• Ejercicios interactivos de tipos de sucesiones
• Ejercicios interactivos de progresiones aritméticas
• Problemas interactivos de progresiones aritméticas y geométricas
• Ejercicios interactivos del término general de una sucesión

Otros Ejercicios

• Límites de sucesiones
• Ejercicios de límites de sucesiones II
• Ejercicios de límites de sucesiones

funciones

Teoría de las funciones

• Concepto de función
• Dominio de una función
• Gráfica de funciones
• Composición de funciones
• Función inversa
• Crecimiento y decrecimiento
• Funciones acotadas
• Máximos y mínimos absolutos y relativos
• Funciones simétricas
• Funciones periódicas

Resumen

• Funciones reales

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de función I
• Ejercicios interactivos de función II
• Ejercicios interactivos de la variable dependiente
• Ejercicios interactivos del estudio de gráficas y funciones
• Ejercicios interactivos de dominio de una función
• Ejercicios interactivos de recorrido de una función
• Ejercicios interactivos de puntos de una función
• Ejercicios interactivos de representación gráfica de una función
• Ejercicios interactivos de continuidad y discontinuidad
• Ejercicios interactivos de crecimiento y decrecimiento
• Ejercicios interactivos de funciones acotadas
• Ejercicios interactivos de máximos y mínimos absolutos y relativos
• Ejercicios interactivos de funciones simétricas
• Ejercicios interactivos de funciones periódicas

Otros Ejercicios

• Ejercicios de funciones reales
• Ejercicios de funciones reales
• Ejercicios del dominio de una función
• Ejercicios de composición de funciones
• Ejercicios de función inversa o recíproca

funciones II

Teoría de las funciones II

• Tipos de funciones
• Funciones constantes
• Funciones lineales
• Función afín
• Función cuadrática
• Traslaciones de parábolas
• Dilataciones y contracciones de funciones
• Funciones racionales
• Traslaciones de hipérbolas
• Funciones radicales
• Funciones definidas a trozos
• Función valor absoluto
• Función exponencial
• Funciones logarítmicas
• Funciones trigonométricas

Resumen

• Resumen de funciones

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de la función constante
• Ejercicios interactivos de funciones lineales
• Ejercicios interactivos de la función afín
• Ejercicios interactivos de funciones cuadráticas

Otros Ejercicios

• Ejercicios resueltos de gráficas de funciones I
• Ejercicios de gráficas de funciones III
• Ejercicios de la función lineal
• Ejercicios de la función cuadrática
• Ejercicios de funciones definidas a trozos
• Ejercicios de funciones en valor absoluto

límite de una función

Teoría de límite de una función

• Límite de una función
• Límites laterales
• Limites infinitos
• Límites en el infinito
• Propiedades de los límites
• Operaciones con infinito
• Límites
• Cálculo de límites cuando x tiende ∞
• Límite de la función exponencial
• Límite de la función logarítmica
• Indeterminaciones
• Comparación de infinitos
• Límite de un número partido por cero
• Indeterminación infinito partido infinito
• Indeterminación infinito menos infinito
• Indeterminación cero partido cero
• Indeterminación cero por infinito
• Indeterminación uno elevado a infinito

Ejercicio de límites de función

• Ejercicios de límites de funciones
• Ejercicios de límites de funciones

Continuidad

Teoría de continuidad

• Continuidad de una función
• Continuidad lateral
• Continuidad de funciones
• Discontinuidad de funciones
• Tipos de discontinuidad
• Discontinuidad evitable
• Discontinuidad inevitable
• Discontinuidad esencial

Resumen

• Estudio de la Continuidad

Ejercicios de continuidad

• Ejercicios y problemas resueltos de continuidad
• Ejercicios de continuidad

Derivadas

Teoría de las derivadas

• Tasa de variación
• Concepto de derivada
• Interpretación geométrica de la derivada
• Interpretación física de la derivada
• Función derivada
• Derivadas laterales
• Derivabilidad y continuidad

Resumen

• Resumen de derivadas

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios de derivadas y continuidad 6
• Ejercicios de derivadas y continuidad
• Ejercicios de la definición de derivada
• Ejercicios de derivabilidad y continuidad

Derivadas II

Teoría de las derivadas II

• Derivadas inmediatas
• Derivadas de sumas, productos y cocientes
• Derivadas de la función exponencial
• Derivada de la función logarítmica
• Derivada de las funciones trigonométricas
• Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
• Derivada de la función compuesta
• Derivada de la función inversa
• Derivada de la función potencial-exponencial
• Derivadas sucesivas
• Derivación implícita
• Diferencial de una función

Resumen

• Tabla de derivadas

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios de cálculo de derivadas I
• Ejercicios de derivadas III
• Ejercicios de derivadas III
• Ejercicios de diferencial de una función

Aplicaciones físicas y geométricas de la derivada

Teoría de las aplicaciones físicas y geométricas de la derivada

• Ecuación de la recta tangente
• Ecuación de la recta normal
• Aplicaciones físicas de la derivada

Ejercicios

• Ejercicios de aplicaciones de la derivada
• Ejercicios de aplicaciones de la derivada II
• Ejercicios de la ecuación de la recta tangente y normal
• Ejercicios de aplicaciones físicas de la derivada

Aplicaciones de las derivadas al estudio de las funciones

Teoría de las aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones

• Crecimiento y decrecimiento
• Crecimiento y decrecimiento
• Extremos relativos o locales
• Concavidad y convexidad
• Puntos de inflexión

Resumen

• Máximos, mínimos y puntos de inflexión

Ejercicios

• Ejercicios de aplicaciones de la derivada
• Ejercicios de aplicaciones de la derivada

Representación de funciones

• Representación de funciones

Probabilidades

Teoría de las probabilidades

• Probabilidad
• Tipos de sucesos
• Espacio de sucesos
• Unión de sucesos
• Intersección de sucesos
• Diferencia de sucesos
• Sucesos contrarios
• Propiedades de la probabilidad
• Ley de Laplace
• Combinatoria y probabilidad
• Probabilidad de la unión de sucesos
• Probabilidad condicionada
• Probabilidad compuesta
• Tablas de contingencia
• Diagramas de árbol
• Teorema de la probabilidad total
• Teorema de Bayes

Resumen

• Resumen de Probabilidad

Ejercicios Interactivos de probabilidades

• Ejercicios interactivos de introducción a la probabilidad
• Ejercicios interactivos de tipos de sucesos
• Ejercicios interactivos de propiedades de la probabilidad
• Ejercicios interactivos de ley de Laplace

Otros Ejercicios

• Ejercicios y problemas de probabilidad
• Ejercicios y problemas de probabilidad condicionada
• Problemas de probabilidad
• Problemas de probabilidad condicionada

Distribuciones discretas probabilidades

Teoría de las distribuciones discretas probabilidades

• Variable aleatoria
• Distribuciones discretas de probabilidad
• Función de distribución
• Media y varianza de una variable aleatoria discreta

Ejercicios

• Ejercicios de distribuciones discretas
• Ejercicios de distribuciones discretas
• Ejercicios de la esperanza matemática

Distribución binomial

Teoría de la distribución binomial

• Distribución binomial
• Función de probabilidad de la distribución binomial
• Media y varianza de la distribución binomial

Ejercicios

• Ejercicios de distribución binomial
• Ejercicios de distribución binomial

Estadísticas

Teoría de las estadísticas

• Estadística
• Variable estadística
• Tablas de frecuencia
• Diagrama de barras y polígonos de frecuencias
• Diagrama de sectores
• Histograma
• Parámetros estadísticos
• Moda estadística
• Mediana
• Media aritmética
• Cuartiles
• Deciles
• Percentiles
• Desviación media
• Varianza
• Desviación típica
• Coeficiente de variación y puntuaciones típicas

Resumen

• Resumen de Estadística descriptiva

Ejercicios Interactivos

• Ejercicios interactivos de variables estadísticas
• Ejercicios interactivos de tablas estadísticas
• Ejercicios interactivos de diagramas de barras y polígonos de frecuencias
• Ejercicios interactivos de diagramas de sectores
• Ejercicios interactivos de la moda
• Ejercicios interactivos de la mediana
• Ejercicios interactivos de la media aritmética
• Ejercicios interactivos de desviación media
• Ejercicios interactivos de la varianza
• Ejercicios interactivos de la desviación típica
• Ejercicio interactivo de estadística

Otros Ejercicios

• Ejercicios y problemas de estadística I
• Ejercicios y problemas de estadística II
• Ejercicios de variables estadísticas
• Ejercicios de frecuencias
• Ejercicios de tablas estadísticas
• Ejercicios de la moda
• Ejercicios de la mediana
• Ejercicios de la media aritmética
• Ejercicios de cuartiles
• Ejercicios deciles
• Ejercicios de percentiles
• Ejercicios y problemas de desviación media
• Ejercicios y problemas de la varianza
• Ejercicios de desviación típica

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